Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawdopodobieństwo klasyczne – definicja, wzory, przykłady, zadania

Ostatnio komentowane
1
1 • 2017-05-29 17:43:49
pomogło bardzo
fd • 2017-05-29 16:33:09
fassf
fsafasfasf • 2017-05-29 14:52:07
brak odpowiedzi do "wotum zaufania"
spec256 • 2017-05-29 10:19:16
LOL
Antonis • 2017-05-28 11:22:09
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawdopodobieństwo klasyczne – definicja, wzory, przykłady, zadania

Doświadczenie losowe to takie, którego wyniku nie możemy przewidzieć. Każdy możliwy wynik takiego doświadczenia nazywamy zdarzeniem elementarnym. Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia nazywamy przestrzenią zdarzeń i oznaczamy \Omega.

Przy tym, należy pamiętać, że wystąpienie każdego wyniku doświadceznia musi wykluczać każdy z pozostałych wyników, a zatem mówimy, że zdarzenia elementarne są parami rozłączne.

Każdy podzbiór skończonego zbioru zdarzeń elementarnych nazywamy zdarzeniem losowym.

 

Przykład:

Dla rzutu sześciościenną kostką do gry każdy z możliwych wyników 123456 jest zdarzeniem elementarnym.

\Omega = \left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}

Przykładem zdarzenia losowego będzie natomiast otrzymanie wyniku będącego liczbą pierwszą (są trzy takie zdarzenia: 235).

Gdybyśmy rzucali dwiema kostkami wówczas zdarzeniami elementarnymi byłyby dwójki \left \{ x,y \right \}, gdzie xy są liczbami ze zbioru \left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}. Wszystkich zdarzeń elementarnych jest 6 \cdot 6 = 36. Wówczas zdarzeniem losowym polegającym na wylosowaniu na obu kostkach liczby pierwszej byłyby wyniki \left \{ 2,2 \right \}\left \{2,3  \right \}\left \{ 2,5 \right \}\left \{ 3,3 \right \}\left \{  3,5\right \}\left \{  5,5\right \}. Zatem takich zdarzeń losowych jest 6.

 

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa jest następująca:

Def.: Jeśli \Omega jest skończonym i niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 2 =