Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń – definicja, wzory, przykłady, zadania

Ostatnio komentowane
xd
xdddddd • 2017-12-14 19:21:21
jeba* gnypa
KRÓL BURSY • 2017-12-14 09:56:00
Coś tu nie gra - notacji bra-ket używa Dirac już w "Principles of Quantum Mechanics" (I...
elpe • 2017-12-13 20:17:11
NIC NIE WYTLUMACZONE NIE POLECAM A TFU POLECAM HOFFMANOWA MEMES
(TYLKO PRUS) • 2017-12-13 18:05:05
Mam pewne wątpliwości co do rzetelności tej strony. Przede wszystkim kto jest autorem t...
anonim • 2017-12-13 11:50:17
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń – definicja, wzory, przykłady, zadania

Przekształcając wzór na prawdopodobieństwo warunkowe otrzymujemy wzór na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń, tj. dla A,B \subset \Omega mamy P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B).

 

 

Przykład:

Łucznik trafia w tarczę z prawdopodobieństwem 0,6, przy czym istnieje 70% szansy na to, że jeśli trafi w tarczę to trafi w dziesiątkę. Jakie jest zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę?

Przedstawmy sytuację na diagramie:

 Jeśli przez B oznaczymy sytuację polegającą na tym, że łucznik trafi w tarczę, natomiast przez A, że trafi w dziesiątkę, to wówczas, korzystając z wzoru na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń będziemy mieć P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B) = 0,6 \cdot 0,7 = 0,42.

Zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę wynosi 0,42.

 

Zadanie:

Z talii liczącej 24 karty losujemy bez zwracania trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kolejno króla, asa i damę.

 

Odpowiedzi:

\frac 4 {24}\cdot \frac 4 {23}\cdot \frac 4 {22}= \frac {4}{759}.

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 3 =