Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Prawa de Morgana

Ostatnio komentowane
Nigdy nie było tzw. plemion polskich.Albo plemion lechickich. Polanie nie byli i nie są ...
Wojciech • 2015-07-26 21:10:45
prawdziwa sodoma i gomora
wera • 2015-07-26 13:18:08
demokracja amerykańska opiera się na tysiącach wymordowanych Indian na niewolniczej pra...
dodo • 2015-07-12 15:34:13
Podoba mi się przedstawienie historii powstania dogmatu o trójcy. Czyli tak naprawdę do...
Wojciech • 2015-07-07 12:38:05
@Zdzisław, proszę wskazać błędy, abyśmy mogli odnieść się do zarzutów
ADMIN • 2015-07-09 08:00:35
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Dwa szczególnie istotne prawa rachunku zdań to prawa de Morgana.

Umożliwiają one przekształcanie koniunkcji na alternatywę oraz alternatywy na koniunkcję.

 

I prawo de Morgana

 \neg (p \wedge q)  \Leftrightarrow ( \neg p \vee  \neg q) - prawo zaprzeczenia koniunkcji.

Prawo to mówi o tym, że negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie negacji.

 

Tabelka wartości logicznych dla I prawa de Morgana

 

 

II prawo de Morgana

 \neg (p  \vee  q)  \Leftrightarrow ( \neg p  \wedge   \neg q) - prawo zaprzeczenia alternatywy.

Prawo mówi o tym, że negacja alternatywy jest równoważna koniunkcji negacji.

 

Prawa można też, równoważnie, zapisać w języku rachunku kwantyfikatorów, i wówczas mają one następującą postać:\neg (\forall_{x}  \phi (x))  \Leftrightarrow  ( \exists_{x}  \neg  \phi (x))

\neg (\exists_{x}   \phi (x))  \Leftrightarrow  ( \forall_{x} \neg  \phi (x))

 

 

Zadanie:

Sprawdzić (za pomocą tabelki) prawdziwość drugiego prawa de Morgana).

Polecamy również:

  • Dowód

    Dowód jestem elementarnym pojęciem w matematyce. Porządna teoria matematyczna składa się z definicji, twierdzeń i dowodów.

  • Operatory logiczne

    Operatory logiczne są operacjami (działaniami), które można wykonywać na zdaniach logicznych.

  • Wartości logiczne zdań

    Wartości logiczne służą do określania prawdziwości zdań. Zdanie prawdziwe ma wartość logiczną 1, natomiast zdanie fałszywe ma wartość logiczną 0.

  • Kwantyfikatory

    Kwantyfikatorami nazywamy symbole oznaczające zwroty „dla każdego” oraz „istnieje”.

Przepisz kod:
wczytaj nowy