Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Prawa de Morgana

Ostatnio komentowane
przydalo sie na plaste
paula • 2015-05-25 19:31:01
To jest bardziej opis jego historii niż charakterystyka ;)
Maciej • 2015-05-20 20:41:35
Siema
lul • 2015-05-25 06:42:05
wow
lara • 2015-05-19 18:43:41
Bardzo dobre opracowanie, solidnie zredagowane. Polecam.
MP • 2015-05-19 17:42:13
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Dwa szczególnie istotne prawa rachunku zdań to prawa de Morgana.

Umożliwiają one przekształcanie koniunkcji na alternatywę oraz alternatywy na koniunkcję.

 

I prawo de Morgana

 \neg (p \wedge q)  \Leftrightarrow ( \neg p \vee  \neg q) - prawo zaprzeczenia koniunkcji.

Prawo to mówi o tym, że negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie negacji.

 

Tabelka wartości logicznych dla I prawa de Morgana

 

 

II prawo de Morgana

 \neg (p  \vee  q)  \Leftrightarrow ( \neg p  \wedge   \neg q) - prawo zaprzeczenia alternatywy.

Prawo mówi o tym, że negacja alternatywy jest równoważna koniunkcji negacji.

 

Prawa można też, równoważnie, zapisać w języku rachunku kwantyfikatorów, i wówczas mają one następującą postać:\neg (\forall_{x}  \phi (x))  \Leftrightarrow  ( \exists_{x}  \neg  \phi (x))

\neg (\exists_{x}   \phi (x))  \Leftrightarrow  ( \forall_{x} \neg  \phi (x))

 

 

Zadanie:

Sprawdzić (za pomocą tabelki) prawdziwość drugiego prawa de Morgana).

Polecamy również:

  • Dowód

    Dowód jestem elementarnym pojęciem w matematyce. Porządna teoria matematyczna składa się z definicji, twierdzeń i dowodów.

  • Operatory logiczne

    Operatory logiczne są operacjami (działaniami), które można wykonywać na zdaniach logicznych.

  • Wartości logiczne zdań

    Wartości logiczne służą do określania prawdziwości zdań. Zdanie prawdziwe ma wartość logiczną 1, natomiast zdanie fałszywe ma wartość logiczną 0.

  • Kwantyfikatory

    Kwantyfikatorami nazywamy symbole oznaczające zwroty „dla każdego” oraz „istnieje”.

Przepisz kod:
wczytaj nowy