Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Prawa de Morgana

Ostatnio komentowane
Vlad Drag pisze:Dobry wieczf3r Pani MarZello.Proszę mi wierzyć lub nie, ale w zaizdase o...
Shruti • 2014-12-21 09:51:52
It looks Battle of Atlantic is still tied! I hope we can point a winner this week. Yes, I ...
Child • 2014-12-21 09:47:44
I waetnd to spend a minute to thank you for this.
Gump • 2014-12-21 09:46:00
Szanowny Panie.Posiadam konkretne dane dcoytzące liczby mieszkańcf3w Wielunia i aglomera...
Savio • 2014-12-21 09:45:37
Alghrit alright alright that's exactly what I needed!
Stefka • 2014-12-21 09:45:35
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Dwa szczególnie istotne prawa rachunku zdań to prawa de Morgana.

Umożliwiają one przekształcanie koniunkcji na alternatywę oraz alternatywy na koniunkcję.

 

I prawo de Morgana

 \neg (p \wedge q)  \Leftrightarrow ( \neg p \vee  \neg q) - prawo zaprzeczenia koniunkcji.

Prawo to mówi o tym, że negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie negacji.

 

Tabelka wartości logicznych dla I prawa de Morgana

 

 

II prawo de Morgana

 \neg (p  \vee  q)  \Leftrightarrow ( \neg p  \wedge   \neg q) - prawo zaprzeczenia alternatywy.

Prawo mówi o tym, że negacja alternatywy jest równoważna koniunkcji negacji.

 

Prawa można też, równoważnie, zapisać w języku rachunku kwantyfikatorów, i wówczas mają one następującą postać:\neg (\forall_{x}  \phi (x))  \Leftrightarrow  ( \exists_{x}  \neg  \phi (x))

\neg (\exists_{x}   \phi (x))  \Leftrightarrow  ( \forall_{x} \neg  \phi (x))

 

 

Zadanie:

Sprawdzić (za pomocą tabelki) prawdziwość drugiego prawa de Morgana).

Polecamy również:

  • Dowód

    Dowód jestem elementarnym pojęciem w matematyce. Porządna teoria matematyczna składa się z definicji, twierdzeń i dowodów.

  • Operatory logiczne

    Operatory logiczne są operacjami (działaniami), które można wykonywać na zdaniach logicznych.

  • Wartości logiczne zdań

    Wartości logiczne służą do określania prawdziwości zdań. Zdanie prawdziwe ma wartość logiczną 1, natomiast zdanie fałszywe ma wartość logiczną 0.

  • Kwantyfikatory

    Kwantyfikatorami nazywamy symbole oznaczające zwroty „dla każdego” oraz „istnieje”.

Przepisz kod:
wczytaj nowy