Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Potęgowanie

Ostatnio komentowane
Przydało się ^^
Psotkaa • 2016-12-08 13:59:22
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Potęgowanie

Potęgowanie jest działaniem będącym uogólnieniem mnożenia. Podobnie jak mnożenie można było rozpatrywać jako kilkakrotne wykonanie dodawania tej samej liczby do siebie samej, podobnie też potęgę danej liczby można postrzegać jako wielokrotne pomnożenie danej liczby przez nią samą.

 

Przykład:

3 + 3 + 3 = 3 \cdot 3 = 3^{2} = 9 - dodawanie zapisać możemy jako mnożenie, mnożenie z kolei - jako potęgowanie.

W przypadku potęgi liczba potęgowana nazywa się podstawą, zaś liczba określająca ile razy mnożona jest przez podstawa to wykładnik potęgi. W powyższym przykładzie podstawą potęgowania jest liczba 3, wykładnikiem zaś - liczba 2.

Zwyczajowo gdy liczbę podnosimy do drugiej potęgi nazywamy tą operację podnoszeniem do kwadratu, kiedy do trzeciej - podnoszeniem do sześcianu. Ma to związek z geometryczną interpretacją potęgi, jako pola lub objętości odpowiednio kwadratu oraz sześcianu.

Warto jest znać kwadraty kilkunastu pierwszych liczb naturalnych:


1 ^{2} = 1

                     2 ^{2} = 4
 

3 ^{2} = 9
                    4 ^{2} = 16

5 ^{2} = 25
                   
6 ^{2} = 36


7 ^{2} = 49
                   
8 ^{2} = 64


9 ^{2} = 81
                   
10 ^{2} = 100


11 ^{2} = 121
                 
12 ^{2} = 144

Wartości te przydatne są w wielu obliczeniach.

Z działaniami na potęgach wiążą się pewne zależności.

 

Przykład:

4 ^{2}  \cdot  4 ^{3} = 4 ^{2 + 3} =  4 ^{5} = 1024 - w przypadku mnożenia potęg

Polecamy również:

  • Dodawanie

    Jednym z podstawowych działań arytmetycznych jest dodawanie. Jest to przeważnie pierwsze działanie matematyczne, jakiego człowiek uczy się w życiu. W najbardziej elementarnym ujęciu dodawanie jest działaniem dwuargumentowym. Więcej »

  • Odejmowanie

    Odejmowanie jest drugim po dodawaniu podstawowym działaniem arytmetycznym. Jeśli myślimy o odejmowaniu jako o działaniu dwuargumentowym to składa się ono z następujących elementów: odjemna - liczba, od której będziemy odejmować, odjemnik - odejmowany od... Więcej »

  • Mnożenie

    Mnożenie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Mnożone elementy nazywamy czynnikami, zaś wynik mnożenia iloczynem. Do oznaczenia tego działania używamy znaku kropki lub zamiennie znaku „x”. Więcej »

  • Dzielenie

    Dzielenie jest ostatnim z czterech podstawowych działań arytmetycznych, przeważnie poznawane jest jako ostatnie. Dzielenie jest działaniem dwuargumentowym, pierwszy argument nazywamy dzielną, drugi - dzielnikiem, zaś wynik dzielenia to iloraz. Nazwy te są bardzo intuicyjne... Więcej »

  • Pierwiastkowanie

    Działaniem odwrotnym do potęgowania jest wyciąganie pierwiastków. Intuicyjnie pierwiastek jako działanie można rozumieć jako odpowiedź na następujące pytanie: jaką liczbę muszę podnieść do potęgi stopnia pierwiastka, by otrzymać liczbę pod pierwiastkiem? Więcej »

Komentarze (0)
5 + 4 =