Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Odcinek – geometria analityczna

Ostatnio komentowane
git
zboczony maciek • 2018-06-17 19:28:46
erl98ghurt;g
g"SMRp;b' • 2018-06-17 13:48:24
istnieją też możliwości zweryfikowania rozkładu alkoholu we krwi w sposób matematycz...
aśka • 2018-06-17 11:01:08
ok
andrzej duda • 2018-06-14 10:31:18
Unia w Krewie 1386? Od kiedy? Unia w Krewie to rok 1385.
jjj • 2018-06-14 05:18:25
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

W geometrii analitycznej równanie odcinka o końcach w punktach A(x_A,y_A)B(x_B,y_B) ma postać AB = (1-t)A+tB, gdzie t \in [0;1].

 

Jest zatem odcinek zbiorem punktów rozpiętych pomiędzy dwoma punktami końcowymi. Równanie odcinka rozpisane na współrzędne ma postać:

 \begin{cases}
x_{AB} = (1-t)x_A + tx_B
\\ 
y_{AB} = (1-t)y_A + ty_B, t \in [0;1]
 \end{cases} .

Dla t = 0t = 1 otrzymujemy odpowiednio współrzędne punktów AB.

 

Przykład:

Napisać równanie odcinka o końcach w punktach A(1,2)B(3,4).

AB = (1-t)(1,2) + t(3,4),t \in [0;1]

AB=(1-t,2-2t)+(3t,4t)

AB = (1-t+3t,2-2t+4t)

AB = (1+2t,2+2t)

 

Zadanie:

Napisać rówanie odcinka o końcach w punktach (-2,3)(1,-1).

  

Odpowiedzi:

(3t-2,3-4t).

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 2 =