Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Nierówności stopnia trzeciego i wyższych stopni

Ostatnio komentowane
aale fajne
nwm • 2016-12-04 13:32:24
nojs
lol • 2016-12-04 11:05:26
ten nademną to pedał XD
mojstaryjestfanatykiemwedkarstwa • 2016-12-03 17:51:08
elo
lolek • 2016-12-03 10:57:03
I tak nie zdacie cfele XD
Ruhaczmateg • 2016-12-01 17:33:21
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Nierówności stopnia trzeciego i wyższych stopni

Nierównościami stopnia trzeciego są wszystkie nierówności, których lewą stronę stanowi wyrażenie a_{3}x^{3} + a_{2}x^{2}+ a_{1}x + a_{0}, po prawej zaś jest 0.

Nierówności stopnia czwartego to te, które po lewej stronie mają wyrażenie a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3} + a_{2}x^{2}+ a_{1}x + a_{0}, prawej natomiast 0.

Podobnie definiować możemy nierówności wyższych stopni. 

W przypadku nierówności stopnia trzeciego oraz wyższych stopni, podobnie jak w przypadku nierówności kwadratowych, rozwiązujemy odpowiednie równanie a następnie szkicujemy rysunek pomocniczy.

Rozwiązywanie równań stopnia trzeciego i stopni wyższych polegało na rozkładzie wielomianu na czynniki (np. poprzez dzielenie wielomianów), a następnie wypisaniu jego rozwiązań z postaci, do której równanie zostało sprowadzone. W przypadku nierówności dodatkowo przenosimy rozwiązania na oś liczbową, a następnie szkicujemy wielomian przechodzący przez zaznaczone punkty, zaczynając rysowanie od prawej strony i przechodząc przez oś liczbową jeśli pierwiastek wielomianu był nieparzystej krotności, w przeciwnym wypadku - tj. dla pierwiastków krotności parzystej - „odbijając” rysunek wykresu od osi.

Czym jest krotność pierwiastków?

 

Przykład:

(x-3), x = 3 - pierwiastek nieparzystej krotności,

(x-3)^{2}x = 3 - pierwiastek parzystej krotności,

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 1 =