Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Liczby rzeczywiste – przykłady, definicja, zadania

Ostatnio komentowane
lol gitara siema
wojskowy • 2016-12-11 07:41:40
W tym artykule jest błąd merytoryczny. Otóż edykt mediolański, wydany przez cesarza K...
Nicodemus • 2016-12-10 22:33:06
głupie do rzeczy na drugi raz
felisityfornow • 2016-12-10 17:19:44
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Liczby rzeczywiste – przykłady, definicja, zadania

Zbiór liczb rzeczywistych jest zbiorem wszystkich liczb wymiernych oraz niewymiernych - i w tym właśnie zbiorze „poruszamy się” na codzień, określając ilość obiektów danego rodzaju (jabłek, gruszek, samochodów, osób w kolejce, itd.), długość i wysokość, a także inne abstrakcyjne miary, na przykład wartość pieniądza czy cenę. Zbiór ten jest zatem najpełniejszym uniwersum liczbowym, jakie będzie miał kiedykolwiek potrzebę wyobrazić sobie przeciętny obywatel nie zajmujący się matematyką wyższą. Do oznaczenia zbioru liczb rzeczywistych używamy symbolu \mathbb{R}.

Formalnie: \mathbb{R} = \mathbb{Q}  \cup \mathbb{I}\mathbb{Q} - zbiór liczb rzeczywistych jest sumą mnogościową zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych.

Liczbami rzeczywistymi są wszystkie liczby, jakich używamy na codzień.

 

Przykład:

1, 2, 3 - liczby naturalne są liczbami rzeczywistymi.

-1, -2, -3 - liczby ujemne są liczbami rzeczywistymi.

 \frac{1}{2}  ,  \frac{2}{3}  \frac{3}{4} - ułamki zwykłe także są liczbami rzeczywistymi.

0,6, 0,666..., 0,123456... - ułamki dziesiętne, zarówno te o skończonym jak i o nieskończonym (okresowym lub nieokresowym) rozwinięciu dziesiętnym również są liczbami rzeczywistymi.

 \pi , e,  \phi  - liczby niewymierne też są liczbami rzeczywistymi.

Jakie zatem liczby nie są liczbami rzeczywistymi?

 

Przykład

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 1 =