Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Liczby niewymierne – przykłady, definicja, zadania

Ostatnio komentowane
Aha
PandaJanek • 2017-05-22 15:51:44
no to co bylo mianem pozytywizmu w europie?
blanty pale • 2017-05-21 19:20:25
za mało o feric to główny bochater
gotti7 • 2017-05-21 18:42:43
nie rozumiem tego
Andrzej888 • 2017-05-21 17:34:21
Przydatne
Cynamon • 2017-05-21 14:58:46
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Liczby niewymierne – przykłady, definicja, zadania

Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem tych liczb, które nie są wymierne, zatem nie można przedstawić ich w postaci ułamka prostego.

Zbiór liczb wymiernych oznaczamy symbolem \mathbb{I}\mathbb{Q}

 

Przykład:

 \sqrt{2} ,  \sqrt{3}  \pi e - to są przykłady liczb niewymiernych. Żadnej z tych liczb nie można przedstawić w postaci ułamka prostego, którego licznik i mianownik byłyby liczbami całkowitymi.

Liczby niewymierne, podobnie jak wymierne, dają się porównywać (zatem można określić większą oraz mniejszą z dwóch nierównych sobie liczb niewymiernych).

Z odkryciem liczb wymiernych wiąże się pewna anegdota, z czasów bractwa pitagorejskiego. Członkowie tego grona wierzyli, że wszystko jest liczbą, tj. każdy obiekt, każdą ideę i każdą myśl daje się wyrazić przy pomocy liczb - my dzisiaj powiedzielibyśmy, że wedle ich poglądów wszystko było mierzalne. Przez jakiś czas przekazywali oni swoje poglądy dalej bez niepokojów, aż w końcu Hipasus z Metapontum, należący do bractwa, wykazał, że długość przekątnej kwadratu o boku długości jeden, wynosi pierwiastek z dwóch - a wielkość ta nie jest liczbą wymierną, bowiem nie daje się przedstawić w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych. Za to odkrycie został on przez współbraci skazany

Polecamy również:

Komentarze (3)
4 + 2 =
Komentarze
wiki • 2017-01-31 15:50:17
prosze
wiki • 2017-01-31 15:49:53
pomocy
wiki • 2017-01-31 15:49:18
pomocy musze napisać 50 przykładów liczb niewymiernych