Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Liczby naturalne – przykłady, definicja, zadania

Ostatnio komentowane
Super jasno,zwiezle i na temat :)
Olciagw • 2016-09-28 08:38:16
Dobre
nikolas • 2016-09-27 20:21:23
fajne 10/10 polecam stano mi , dzinekuje pani telec ssie pae
michas dyktator • 2016-09-27 18:46:30
może być
jrjtyjarujyok7wte4rytuji7ys • 2016-09-27 15:11:00
nie
ja • 2016-09-27 13:16:41

Matematyka

Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Liczby naturalne – przykłady, definicja, zadania

Zbiór liczb naturalnych jest najbardziej podstawowym ze wszystkich zbiorów liczbowych. To właśnie tych liczb uczymy się na początku naszego życia. Zbiór liczb naturalnych oznaczamy symbolem \mathbb{N}.

\mathbb{N} = \left \{0, 1, 2, 3, 4, ...  \right \} 

Najmniejszą liczbą naturalną jest 0, natomiast największa liczba naturalna nie istnieje (zbiór liczb naturalnych jest zbiorem nieskończonym).

 

Przykład:

1, 5, 2013, 1939, 1000000 - to są liczby naturalny.

 \frac{1}{2}  \sqrt[3]{2}  \pi - te liczby nie są liczbami naturalnymi.

Liczby naturalne możemy dodawać i mnożyć, mając gwarancję, że wynik działania także będzie liczbą naturalną. Mnożenie pociąga za sobą także potęgowanie - liczba naturalna podniesiona do potęgi o wykładniku naturalnym również będzie liczbą naturalną.

Podobne zależności nie działają dla odejmowania i dzielenia, a także wyciągania pierwiastków. Istnieją przykłady każdego z tych działań w zbiorze liczb naturalnych, których wynik nie jest liczbą naturalną.

 

Przykład:

100 - 200 = -100 - liczba ujemna nie jest liczbą naturalną.

10 : 20 = 0,5 - ułamek nie jest liczbą naturalną.

 \sqrt{3}  - ten pierwiastek jest liczbą niewymierną, nie należy zatem do zbioru liczb naturalnych.

Inną dozwoloną w zbiorze liczb naturalnych operacją jest porównywanie liczb ze sobą. Dla każdych dwóch liczb naturalnych zachodzi jedna z następujących zależności:

a < b, a = b lub a > b - czyli, innymi słowami, dla każdych dwóch liczb naturalnych jeśli nie są one sobie równe, to jedna z nich musi być większa od drugiej.

 

Przykład:

2 i 3 - są to liczby naturalne, które nie są sobie równe. 2 < 3.

 

Zadanie:

Które z podanych liczb są liczbami naturalnymi?

a) 15,

b) 27,5,

c)  \sqrt{100} .

 

Odpowiedzi:

a) tak,

b) nie,

c) nie. 

Polecamy również:

2 + 2 =