Kwantyfikatory

Kwantyfikatorami nazywamy symbole oznaczające zwroty „dla każdego” oraz „istnieje”, tj. znaczki $\forall$ i $\exists$ .

Kwantyfikator ogólny

$\forall _ {x}$ oznacza „dla każdego x”.

Zdanie $\forall_ {x} \phi (x)$ ozn. dla każdego x zachodzi $\phi (x)$ , gdzie za formułę $\phi (x)$ możemy wstawić dowolne zdanie logiczne.

Przykład:

$\forall_{x} x>3$ oznacza dla każdego x > 3. Możemy skrótowo napisać $\forall_{x>3}$ .

Kwantyfikator egzystencjalny

$\exists _ {x}$ oznacza „istnieje x”.

Zdanie $\exists_ {x} \phi (x)$ ozn. istnieje x taki, że zachodzi $\phi (x)$ , gdzie za formułę $\phi (x)$ - podobnie jak dla kwantyfikatora ogólnego - możemy podstawić dowolne zdanie logiczne.

Przykład:

$\exists_{x} x \in A$ rozumieć należy jako istnieje x należący do zbioru $A$ . Można zapisać w skrócie $\exists_{x \in A}$ .

Polecamy również:

Wartości logiczne zdań

Wartości logiczne służą do określania prawdziwości zdań. Zdanie prawdziwe ma wartość logiczną 1, natomiast zdanie fałszywe ma wartość logiczną 0. Więcej »
Operatory logiczne

Operatory logiczne są operacjami (działaniami), które można wykonywać na zdaniach logicznych. Więcej »
Prawa rachunku zdań

Prawa rachunku zdań (zwane inaczej tautologiami) to zdania połączone operatorami logicznymi w taki sposób, że ich wartość logiczna jest zawsze równa 1, niezależnie od wartości logicznych zdań składowych. Więcej »
Dowód

Dowód jestem elementarnym pojęciem w matematyce. Porządna teoria matematyczna składa się z definicji, twierdzeń i dowodów. Więcej »

Ostatnio dodane
Losowe

Komentarze (0)