Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Kolejność wykonywania działań matematycznych

Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

W przypadku wykonywania działań na liczbach niezwykle istotna jest kolejność ich przeprowadzania. Zmiana kolejności wykonywania działań potrafi wpłynąć na wynik.

Zwykło się przyjmować, iż następujące działania mają pierwszeństwo (w podanej kolejności):

1) działania znajdujące się w nawiasach,

2) potęgowanie i pierwiastkowanie, 

3) mnożenie i dzielenie,

4) dodawanie i odejmowanie.

Co oznacza, że kiedy mamy dodać do siebie dwie potęgi, najpierw podnosimy określone liczby do potęgi, dopiero następnie je dodajemy. Podobnie dla pozostałych działań: kiedy mamy wyrażenie zawierające zarówno odejmowanie jak i dzielenie, pierwszeństwo ma bezapelacyjnie iloraz - różnica jest względem niego drugorzędna.

 

Przykład:

15 + 3 x 4 = 15 + 12 = 27, nie natomiast 18 x 4 - ponieważ mnożenie ma prymat względem dodawania (wykonujemy je najpierw).

122 : 2 + 13 x 5 = 61 + 65 = 126 - najpierw wykonujemy mnożenie i dzielenie, dopiero potem ich wyniki dodajemy.

Czy najpierw należy wykonać mnożenie czy dzielenie? Najpierw wykonujemy to działanie, które występuje pierwsze.

 

Przykład:

240 : 2 x 3 =  (240 : 2) x 3 = 120 x 3 = 360 - nastomiast w przypadku, gdybyśmy najpierw wykonali mnożenie, mielibyśmy

Polecamy również:

  • Dodawanie

    Jednym z podstawowych działań arytmetycznych jest dodawanie. Jest to przeważnie pierwsze działanie matematyczne, jakiego człowiek uczy się w życiu. W najbardziej elementarnym ujęciu dodawanie jest działaniem dwuargumentowym.

  • Odejmowanie

    Odejmowanie jest drugim po dodawaniu podstawowym działaniem arytmetycznym. Jeśli myślimy o odejmowaniu jako o działaniu dwuargumentowym to składa się ono z następujących elementów: odjemna - liczba, od której będziemy odejmować, odjemnik - odejmowany od...

  • Mnożenie

    Mnożenie jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Mnożone elementy nazywamy czynnikami, zaś wynik mnożenia iloczynem. Do oznaczenia tego działania używamy znaku kropki lub zamiennie znaku „x”.

  • Dzielenie

    Dzielenie jest ostatnim z czterech podstawowych działań arytmetycznych, przeważnie poznawane jest jako ostatnie. Dzielenie jest działaniem dwuargumentowym, pierwszy argument nazywamy dzielną, drugi - dzielnikiem, zaś wynik dzielenia to iloraz. Nazwy te są bardzo intuicyjne...

  • Potęgowanie

    Potęgowanie jest działaniem będącym uogólnieniem mnożenia. Podobnie jak mnożenie można było rozpatrywać jako kilkakrotne wykonanie dodawania tej samej liczby do siebie samej, podobnie też potęgę danej liczby można postrzegać jako wielokrotne pomnożenie danej liczby przez nią samą.