Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Interpretacja fizyczna pochodnej

Ostatnio komentowane
No ch*j tu jest tej charakterystyki elo
wosPRO • 2017-08-20 00:32:13
Witam Dla mnie jednym z największych paradoksów współczesnego świata jest fakt,że p...
pawlo0 • 2017-08-16 17:57:59
WIEM,ŻE MISJE POKOJOWE ŚĄ BARDZO NIEBEZPIECZNE.Podziwiam ludzi,którzy są na misji,ż...
tereska1 • 2017-08-15 08:19:23
Dobre zestawienie. Polecam także ten artykuł http://edueduonline.pl/blog/e-mail-angielsk...
Sara • 2017-08-09 10:30:02
Umiem w matme wiem ile to jest pienc pluz czy
Kujon • 2017-08-08 17:08:22
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Interpretacja fizyczna pochodnej

Rachunek różniczkowy jest „językiem” mechaniki i fizyki klasycznej. Newton - jeden z twórców rachunku różniczkowego i całkowego - w przeciwieństwie do nastawionego raczej bardziej filozoficznie Leibniza stworzył go z myślą właśnie o zastosowaniach praktycznych.

Wyobraźmy sobie punkt materialny poruszający się wzdłuż linii prostej, ze zmienną prędkością. Jeśli funkcja s opisuje jego położenie w chwili t to średnia prędkość w przedziale [t_0,t] będzie równa \overline v = \frac {s(t)-s(t_0)}{t-t_0, co jest przecież nie czym innym niż iloraz różnicowy funkcji s.

Na tej podstawie prędkość w chwili t_0 wyrażamy jako granicę ilorazu różnicowego przy t dążącym do t_0, a podstawiając h = t -t_0 mamy

v(t_0) =  \lim_{h \to 0} \frac{s(t_0+h)-s(t_0)}h.

Przy takiej interpretacji prędkość jest równa 0 wówczas gdy s(t_0+h)-s(t_o)=0, a więc gdy przemieszczenie nie następuje.

Prędkość może być również ujemna - dzieje się tak wtedy, gdy punkt cofa się, tzn. porusza w kierunku przeciwnym do kierunku osi.

Ogólnie zatem prędkość jest pochodną drogi względem czasu, tzn. v(t_0)=s'(t_0).

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 5 =