Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Iloczyn skalarny wektorów – definicja, własności, wzór, zadania

Ostatnio komentowane
Nie o to mi chodziło... ale i tak dobra robota...
Andzela122 • 2017-03-23 14:51:32
Tu nie jest napisane i chrzcie
Krzysiek • 2017-03-22 20:25:45
Ciekawe informacje :)
Elo • 2017-03-22 14:39:42
ok
10/10 • 2017-03-21 20:12:12
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Iloczyn skalarny wektorów – definicja, własności, wzór, zadania

Iloczyn skalarny jest działaniem zdefiniowanym dla dwóch wektorów, którego wynikiem jest liczba.

Jeśli dane są dwa wektory v = (x_v,y_v)u = (x_u,y_u) ich iloczynem skalarnym nazywamy liczbę v \cdot u = x_v \cdot x_u + y_v \cdot y_u.

Innymi słowy zatem iloczyn skalarny dwóch wektorów jest sumą iloczynów ich współrzędnych.

 

Przykład:

(1,2)\cdot(3,4) = 1\cdot 3 + 2\cdot4=3+8 = 11

 

Obserwacja: Zauważmy, że długość wektora jest w gruncie rzeczy pierwiastkiem kwadratowym z iloczynku skalarnego tego wektora z nim samym

|| x || =  \sqrt{x\cdot x}

 

Zadanie:

Znaleźć następujące iloczyny skalarne:

a) (5,6)\cdot(3,7),

b) (2,-1)\cdot(3,-2),

c) (8, \frac 2 3)\cdot(-1, 9).

 

Odpowiedzi:

a) 57,

b) 8,

c) -2.

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 2 =