Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Iloczyn skalarny wektorów – definicja, własności, wzór, zadania

Ostatnio komentowane
Witam Dla mnie jednym z największych paradoksów współczesnego świata jest fakt,że p...
pawlo0 • 2017-08-16 17:57:59
WIEM,ŻE MISJE POKOJOWE ŚĄ BARDZO NIEBEZPIECZNE.Podziwiam ludzi,którzy są na misji,ż...
tereska1 • 2017-08-15 08:19:23
Dobre zestawienie. Polecam także ten artykuł http://edueduonline.pl/blog/e-mail-angielsk...
Sara • 2017-08-09 10:30:02
Umiem w matme wiem ile to jest pienc pluz czy
Kujon • 2017-08-08 17:08:22
ale ktoś trafił jak kulą w płot z Jarosławem Mądrym
b • 2017-08-11 12:35:03
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Iloczyn skalarny wektorów – definicja, własności, wzór, zadania

Iloczyn skalarny jest działaniem zdefiniowanym dla dwóch wektorów, którego wynikiem jest liczba.

Jeśli dane są dwa wektory v = (x_v,y_v)u = (x_u,y_u) ich iloczynem skalarnym nazywamy liczbę v \cdot u = x_v \cdot x_u + y_v \cdot y_u.

Innymi słowy zatem iloczyn skalarny dwóch wektorów jest sumą iloczynów ich współrzędnych.

 

Przykład:

(1,2)\cdot(3,4) = 1\cdot 3 + 2\cdot4=3+8 = 11

 

Obserwacja: Zauważmy, że długość wektora jest w gruncie rzeczy pierwiastkiem kwadratowym z iloczynku skalarnego tego wektora z nim samym

|| x || =  \sqrt{x\cdot x}

 

Zadanie:

Znaleźć następujące iloczyny skalarne:

a) (5,6)\cdot(3,7),

b) (2,-1)\cdot(3,-2),

c) (8, \frac 2 3)\cdot(-1, 9).

 

Odpowiedzi:

a) 57,

b) 8,

c) -2.

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 3 =