Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Funkcja trygonometryczna – definicja, wzory, wykres, zadania

Ostatnio komentowane
Spoko
kupa • 2018-05-25 18:04:43
zupa romana
zupcia • 2018-05-25 14:12:58
UWAGA! literówki
Karol • 2018-05-24 18:04:53
po co ciagle pisze ze głowna postac z quo wadis ale tak to spk
kto • 2018-05-23 21:05:40
WTF...
Boss • 2018-05-23 19:26:01
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Podstawowymi funkcjami trygonometrycznymi są funkcje f(x) = \sin x, f(x)=\cos x, f(x) = \operator {tg x} i f(x) = \operator {ctg x}.

 

Dziedziną funkcji sinus i cosinus jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Dziedziną funkcji tangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci \frac {\pi}2 + k\pi, gdzie k \in \mathb Z, dziedziną funkcji cotangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci k\pi, gdzie k \in \mathb Z.

 

Miejsca zerowe funkcji trygonometrycznych mają postać

x = k\pi, gdzie k \in \mathb Z dla funkcji tangens i sinus, oraz

x = \frac {\pi}2 + k\pi, gdzie k \in \mathb Z dla funkcji cotangens i cosinus.

 

Funkcje trygonometryczne są funkcjami okresowymi, okresy funkcji sinus i cosinus wynoszą 2 \pi, natomiast funkcji tangens i cotangens \pi.

 

Wszystkie funkcje trygonometryczne oprócz cosinusa są nieparzyste. Cosinus jest funkcją parzystą.

 

Funkcje trygonometryczne są ciągłe w swoich dziedzinach.

 

Własnością funkcji trygonometrycznych jest nieróżnowartościowość (co wynika z okresowości).

 

Zbiorem wartości (przeciwdziedziną) funkcji sinus i cosinus jest przedział [-1;1], natomiast dla funkcji tangens i cotangens jest to cały zbiór liczb rzeczywistych. Wynika stąd, że funkcje sinus i cosinus są oganiczone (przez -1 od dołu i 1 od góry), natomiast funkcje tangens i cotangens są nieograniczone.

 

Przypomnijmy wykresy funkcji trygonometrycznych:

 

 

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 3 =