Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Funkcja trygonometryczna – definicja, wzory, wykres, zadania

Ostatnio komentowane
[url=http://lisinopril20mg.us.org/]order lisinopril online[/url] [url=http://colchicine247...
Charlestuh • 2017-09-25 12:36:54
[url=http://fluoxetine20mg.us.org/]fluoxetine 20 mg[/url] [url=http://hydrochlorothiazide1...
Brettdoops • 2017-09-25 09:57:27
[url=http://cipro247.us.com/]cipro without a prescription[/url] [url=http://lisinopril20mg...
Charlestuh • 2017-09-25 10:20:11
[url=http://medrolpack.us.org/]medrol 4mg[/url] [url=http://cialispills.us.org/]cialis ove...
Brettdoops • 2017-09-25 08:36:02
[url=http://colchicine247.us.com/]buy colchicine[/url] [url=http://cephalexin250mg.us.org/...
Aaronutirm • 2017-09-25 08:26:15
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Funkcja trygonometryczna – definicja, wzory, wykres, zadania

Podstawowymi funkcjami trygonometrycznymi są funkcje f(x) = \sin x, f(x)=\cos x, f(x) = \operator {tg x} i f(x) = \operator {ctg x}.

 

Dziedziną funkcji sinus i cosinus jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Dziedziną funkcji tangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci \frac {\pi}2 + k\pi, gdzie k \in \mathb Z, dziedziną funkcji cotangens jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci k\pi, gdzie k \in \mathb Z.

 

Miejsca zerowe funkcji trygonometrycznych mają postać

x = k\pi, gdzie k \in \mathb Z dla funkcji tangens i sinus, oraz

x = \frac {\pi}2 + k\pi, gdzie k \in \mathb Z dla funkcji cotangens i cosinus.

 

Funkcje trygonometryczne są funkcjami okresowymi, okresy funkcji sinus i cosinus wynoszą 2 \pi, natomiast funkcji tangens i cotangens \pi.

 

Wszystkie funkcje trygonometryczne oprócz cosinusa są nieparzyste. Cosinus jest funkcją parzystą.

 

Funkcje trygonometryczne są ciągłe w swoich dziedzinach.

 

Własnością funkcji trygonometrycznych jest nieróżnowartościowość (co wynika z okresowości).

 

Zbiorem wartości (przeciwdziedziną) funkcji sinus i cosinus jest przedział [-1;1], natomiast dla funkcji tangens i cotangens jest to cały zbiór liczb rzeczywistych. Wynika stąd, że funkcje sinus i cosinus są oganiczone (przez -1 od dołu i 1 od góry), natomiast funkcje tangens i cotangens są nieograniczone.

 

Przypomnijmy wykresy funkcji trygonometrycznych:

 

 

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 3 =