Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Dwusieczne kątów trójkąta

Ostatnio komentowane
2+2 is 4 minus 1 that 3 quick maths
NIGGArd • 2017-10-23 17:12:01
przydatny
gg • 2017-10-23 15:55:55
Świetne! Dziękuję bardzo :D
Maruda • 2017-10-23 14:16:27
ale słabe
jolo • 2017-10-23 13:16:09
a obrazy???
hejo jejo • 2017-10-21 15:56:37
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Dwusieczne kątów trójkąta

Dwusieczna kąta to prosta dzieląca ten kąt na dwa równe kąty o miarach będących połową wyjściowego.

Dwusieczne kątów trójkąta to zatem proste poprowadzone w taki sposób, by każdy kąt wewnętrzny trójkąta przepołowić.

 

Sposób konstrukcji dwusiecznej jest następujący:

Niech dany będzie kąt  \alpha .

Zaczynamy od odłożenia odcinka na jednym z ramion kąta.

Następnie odkładamy taki sam odcinek na drugim z ramion.

Końce odłożonych odcinków oznaczamy.

 

 Kolejny krok to poprowadzenie przez oznaczone punkty prostej.

Ostatnim etapem jest konstrukcja symetralnej odcinka AB.

Ostatecznie możemy zrezygnować z konstrukcji pomocniczych. Tak wygląda dwusieczna kąta  \alpha :

 

Dwusieczna dzieli kąt na dwa równe kąty. Jeśli nakreślimy dwusieczne wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta przetną się one w jednym punkcie, z czym związane jest następujące twierdzenie.

 

Twierdzenie: Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w punkcie będącym środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

 

Gdzie S - punkt przecięcia dwusiecznych, środek okręgu wpisanego w trójkąt.

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 2 =