Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Część wspólna

Ostatnio komentowane
jagoda5x.oferty-kredytowe.pl polecam kredyty
jadwiga • 2018-04-21 19:06:39
czy mozecie podac ten piekielny wwzor tylko prosaty dla podstawowki badz gimnazjum?
normalnie n ie wierze w wasza glupote • 2018-04-21 16:21:20
Przydatne ;D Dziekuje.
MrBarolos120 • 2018-04-20 12:19:08
Błąd merytoryczny: traktat brukselski podpisano w 1948
gość1 • 2018-04-19 13:18:31
zenujace
adam • 2018-04-18 19:12:38
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Część wspólna zbiorów to zbiór zawierający elementy należące jednocześnie do obu tych zbiorów.

Def.: Zbiór A  \cap  B nazywamy częścią wspólną zbiorów A i B wtedy i tylko wtedy, gdy należy do niego te (i tylko te) elementy, które należą jednocześnie do zbioru A i do zbioru B.

Formalnie: x   \in  A  \cap   B  \Leftrightarrow  \forall {x} (x \in  A   \wedge   x \in B).

Część wspólna dwóch zbiorów bywa także nazywana ich przecięciem. 

 

Przykład:

Część wspólna zbiorów A = \left \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \right \}B = \left \{2, 3, 5, 7, 11, ... \right \} to zbiór A  \cap  B = \left \{2, 3, 5, 7 \right \}.

Dla wielu zbiorów ich część wspólna będzie zbiorem pustym - na przykład część wspólna zbioru liczb dodatnich i zbioru liczb ujemnych jest zbiorem pustym.

 

Zadanie:

Dane są zbiory A = \left \{1, 3, 5, 7, 9 \right \}B = 
\left \{x \in \mathbb{N}:\forall_{k \in \mathbb{N}}: x = 3^{k}  \right \}C = 
\left \{y \in \mathbb{N} :\forall_{k \in \mathbb{N}}:y= 2^{k}  \right \}, D = \mathbb{N} .

Podać następujące przecięcia:

a) A  \cap  B,

b) A  \cap  C,

c) A  \cap  D,

d) B  \cap  C .

 

Odpowiedzi:

a) A   \cap   B = \left \{3,9 \right \},

b) \emptyset,

c) A,

d) \emptyset.  

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 5 =