Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Cechy podzielności liczb

Ostatnio komentowane
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
za trudne do zrozumienia
ola, 12 lat • 2016-12-10 11:51:46
takie se
szpilllla • 2016-12-09 15:16:18
NJE WJEM IAK TO ÓIĄĆ
kapi gsóp • 2016-12-09 07:09:04
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Cechy podzielności liczb

Z podzielnością liczb wiążą się następujące zasady:

Liczba jest podzielna przez 2 jeśli jej ostatnia cyfra jest podzielna przez 2 (tzn. kiedy jest to liczba parzysta).

Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Liczba jest podzielna przez 4 jeśli liczba złożona z dwóch jej ostatnich cyfr jest podzielna przez 4.

Liczba jest podzielna przez 5 jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5.

Liczba jest podzielna przez 9 jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Liczba jest podzielna przez 10 jeśli jej ostatnia cyfra to 0.

 

Przykład:

Czy liczba 123456789 jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 9 oraz 10?

Jej ostatnia cyfra to 9 - zatem liczba nie jest podzielna ani przez 2, ani przez 5 ani przez 10.

Liczba złożona z jej dwóch ostatnich cyfr to 89 (niepodzielna przez 4), zatem ta liczba nie jest podzielna przez 4. 

Suma jej cyfr wynosi 45, co oznacza, że liczba 123456789 jest podzielna przez 3 oraz 9.

 

Zadanie:

Sprawdź podzielność przez 2, 3, 4, 5, 9 oraz 10 dla następujących liczb:

a) 1024,

b) 55755755,

c) 3986124,

d) 987654321,

 

Odpowiedzi:

a) liczba jest podzielna przez 2 i 4,

b) liczba jest podzielna przez 5,

c) liczba jest podzielna przez 2, 3 i 4,

d) liczba jest podzielna przez 3 i 9.

Polecamy również:

  • Liczby pierwsze i liczby złożone

    W teorii liczb niezmiernie ważne jest zagadnienie liczb pierwszych i złożonych. Są to pojęcia zarazem bardzo elementarne - jest je w stanie zrozumieć nawet amator nie zajmujący się matematyką na codzień - jak i wysoce zaawansowane - znajdowanie liczb pierwszych jest jednym z najważniejszych obecnie problemów... Więcej »

  • Największy wspólny dzielnik

    W zagadnieniach związanych z podzielnością liczb wygodnie jest posługiwać się pojęciem największego wspólnego dzielnika (NWD). Największym wspólnym dzielnikiem dwóch liczb nazywamy największą liczbę naturalną dzielącą obie te liczby. Więcej »

  • Najmniejsza wspólna wielokrotność

    Zagadnieniem bliźniaczym do największego wspólnego dzielnika jest znajdowanie najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW). Najmniejszą wspólną wielokrotnością dwóch liczb nazywamy najmniejszą liczbę naturalną, której dzielnikami są te liczby. Pojęcie to można uogólnić dla... Więcej »

  • Reszta z dzielenia

    W zagadnieniach związanych z podzielnością istotne miejsce zajmuje reszta z dzielenia. Dzielenie liczb całkowitych może przebiegać na dwa sposoby, z resztą oraz bez reszty. Więcej »

  • Pozycyjne systemy liczbowe

    System liczbowy to ogół zasad dotyczących zapisu i nazewnictwa liczb. Jeśli zapis i nazwy zależą od pozycji, na której zapisana jest cyfra danej liczby, to system nazywany jest pozycyjnym. Więcej »

Komentarze (0)
3 + 5 =