Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Bryły wpisane w kulę

Ostatnio komentowane
Spoko
kupa • 2018-05-25 18:04:43
zupa romana
zupcia • 2018-05-25 14:12:58
UWAGA! literówki
Karol • 2018-05-24 18:04:53
po co ciagle pisze ze głowna postac z quo wadis ale tak to spk
kto • 2018-05-23 21:05:40
WTF...
Boss • 2018-05-23 19:26:01
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Niektóre bryły można wpisać w kulę, co pozwala na formułowanie pewnych tożsamości lub twierdzeń.

 

 

Walec jest wpisany w kulę wtedy, gdy okręgi podstaw walca zawierają się w powierzchni kuli.

Przekątna walca jest średnicą kuli, zatem jeśli przekątną oznaczyć przez D, natomiast promień kuli przez r, otrzymamy tożsamość D = 2r.

 

 

Stożek jest wpisany w kulę, gdy okrąg podstawy stożka zawiera się w powierzchni kuli i wierzchołek stożka leży na powierzchni kuli.

Jeśli wysokść stożka jest większa od promienia kuli, to środek kuli leży wewnątrz stożka.

 

 

Prostopadłościan jest wpisany w kulę, gdy wszystkie jego wierzchołki leżą na powierzchni kuli.

Podobnie jak w przypadku walca, tutaj również przekątna prostopadłościanu jest średnicą kuli, a zatem D = 2r.

 

 

Ostrosłup jest wpisany w kulę, gdy jego wszystkie wierzchołki leżą na powierzchni kuli.

Podobnie jak w przypadku stożka, jeśli wysokość ostrosłupa jest większa od promienia kuli, to środek kuli leży wewnątrz ostrosłupa. 

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 3 =