Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Interpretacja fizyczna pochodnej

Ostatnio komentowane
w ostatnim zdaniu powinno być "dwóch" a nie "dwuch" :)
gość • 2015-06-30 18:40:20
beznadzieja
jgfbu • 2015-06-16 19:02:26
łow łow łów pieseł jest leprzy
pp • 2015-06-15 18:20:49
:)
ktoś • 2015-06-14 17:52:16
Dziękuje eszkoło.pl Ten tekst mi pomógł.
Oci • 2015-06-14 12:05:36
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Rachunek różniczkowy jest „językiem” mechaniki i fizyki klasycznej. Newton - jeden z twórców rachunku różniczkowego i całkowego - w przeciwieństwie do nastawionego raczej bardziej filozoficznie Leibniza stworzył go z myślą właśnie o zastosowaniach praktycznych.

Wyobraźmy sobie punkt materialny poruszający się wzdłuż linii prostej, ze zmienną prędkością. Jeśli funkcja s opisuje jego położenie w chwili t to średnia prędkość w przedziale [t_0,t] będzie równa \overline v = \frac {s(t)-s(t_0)}{t-t_0, co jest przecież nie czym innym niż iloraz różnicowy funkcji s.

Na tej podstawie prędkość w chwili t_0 wyrażamy jako granicę ilorazu różnicowego przy t dążącym do t_0, a podstawiając h = t -t_0 mamy

v(t_0) =  \lim_{h \to 0} \frac{s(t_0+h)-s(t_0)}h.

Przy takiej interpretacji prędkość jest równa 0 wówczas gdy s(t_0+h)-s(t_o)=0, a więc gdy przemieszczenie nie następuje.

Prędkość może być również ujemna - dzieje się tak wtedy, gdy punkt cofa się, tzn. porusza w kierunku przeciwnym do kierunku osi.

Ogólnie zatem prędkość jest pochodną drogi względem czasu, tzn. v(t_0)=s'(t_0).

Polecamy również:

Przepisz kod:
wczytaj nowy