Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Interpretacja fizyczna pochodnej

Ostatnio komentowane
WCALE NIE BARANIE
Micho Micho • 2015-03-26 17:03:20
CO to ma być O=S=O? tam nie ma 2 wiązań pi i 2 sigma! Powinno być wiązanie koordynacy...
barany • 2015-03-26 13:05:26
Jestem po wrazeniem i mysle ze ta stronka moze wiele pomoc w nauce angielskiego pozdrawiam...
magdakora • 2015-03-26 07:51:06
fajna strona......... reklama zasłania polowe tekstu i nie da sie czytać
kirol • 2015-03-25 17:45:41
były poputczik Miłosz pisze, że służył Krajowi, chociaż służył Bierutowi. (Sergi...
JAQ • 2015-03-24 21:35:33
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Rachunek różniczkowy jest „językiem” mechaniki i fizyki klasycznej. Newton - jeden z twórców rachunku różniczkowego i całkowego - w przeciwieństwie do nastawionego raczej bardziej filozoficznie Leibniza stworzył go z myślą właśnie o zastosowaniach praktycznych.

Wyobraźmy sobie punkt materialny poruszający się wzdłuż linii prostej, ze zmienną prędkością. Jeśli funkcja s opisuje jego położenie w chwili t to średnia prędkość w przedziale [t_0,t] będzie równa \overline v = \frac {s(t)-s(t_0)}{t-t_0, co jest przecież nie czym innym niż iloraz różnicowy funkcji s.

Na tej podstawie prędkość w chwili t_0 wyrażamy jako granicę ilorazu różnicowego przy t dążącym do t_0, a podstawiając h = t -t_0 mamy

v(t_0) =  \lim_{h \to 0} \frac{s(t_0+h)-s(t_0)}h.

Przy takiej interpretacji prędkość jest równa 0 wówczas gdy s(t_0+h)-s(t_o)=0, a więc gdy przemieszczenie nie następuje.

Prędkość może być również ujemna - dzieje się tak wtedy, gdy punkt cofa się, tzn. porusza w kierunku przeciwnym do kierunku osi.

Ogólnie zatem prędkość jest pochodną drogi względem czasu, tzn. v(t_0)=s'(t_0).

Polecamy również:

Przepisz kod:
wczytaj nowy