Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Zasada nieoznaczoności

Ostatnio komentowane
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Dzięki za pomoc!
Uczeń • 2016-12-05 17:25:49
Moja nauczcielka zagroziła mi że pozwie mnie do sądu jak na wypracowania będe kopiowal...
drtjfghjfcghfcgh • 2016-12-05 15:17:27
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Zasada nieoznaczoności

Zasada nieoznaczoności została sformułowana w 1927 roku przez niemieckiego fizyka Wernera Heisenberga i jest obecnie jednym z fundamentalnych praw mechaniki kwantowej. Zasada ta głosi, że dokładne zmierzenie wartości jednej wielkości fizycznej pociąga za sobą niemożność jednoczesnego wykonania dowolnie dokładnego pomiaru innej wielkości. Na przykład nie można w jednym eksperymencie wyznaczyć dowolnie dokładnie położenia danego obiektu i jego odpowiedniej składowej pędu. Iloczyn nieoznaczoności tych dwóch wielkości jest zawsze większy bądź równy stałej Plancka podzielonej przez cztery razy pi, co można zapisać wzorem:

 \Delta x \Delta p _{x}  \ge  \frac{h}{4 \pi }

gdzie: Δx – nieoznaczoność położenia, Δpx – nieoznaczoność składowej pędu w kierunku x, h – stała Plancka.

Zasada nieoznaczoności odnosi się również do niepewności pomiaru energii i czasu. Iloczyn nieoznaczoności tych dwóch wielkości jest również zawsze większy bądź równy stałej Plancka podzielonej przez cztery razy pi, zatem:

 \Delta t \Delta E \ge  \frac{h}{4 \pi }

gdzie: Δt – nieoznaczoność czasu, ΔE – nieoznaczoność energii.

Zasada nieoznaczoności ogranicza maksymalną dokładność pomiarów wielkości fizycznych i stanowi ona granicę stosowalności praw fizyki klasycznej.

Zasada nieoznaczoności – przykład.

Prędkość elektronu została wyznaczona z dokładnością 10-12m/s. Jaka jest minimalna niepewność wyznaczenia jej położenia?

Dane:                                               Szukane:
Δv = 10-12m/s                                    Δx = ?
m = 9,1•10-31kg – masa elektronu
h = 6,63•10-34J•s

Rozwiązanie:
Zgodnie z zasadą Heisenberga minimalna wartość iloczynu niepewności położenia i pędu wynosi:

 \Delta x \Delta p= \frac{h}{4 \pi }

Nieoznaczoność pędu cząstki jest spowodowana niepewnością pomiaru jej prędkości, zatem:

 \Delta p=m \Delta v 

Łącząc ze sobą powyższe równania otrzymamy:

 \Delta x= \frac{h}{4 \pi m \Delta v}

 \Delta x= \frac{6,63 \cdot 10 ^{-34} J \cdot s}{4 \cdot 3,14 \cdot 9,1 \cdot 10 ^{-31}kg \cdot 10 ^{-12} \frac{m}{s}   }  \approx 0,06 \cdot 10 ^{9}m

Polecamy również:

  • Falowa natura cząstek – Hipoteza de Broglie`a – fale materii

    W 1924 roku Louis de Broglie wysunął hipotezę, zgodnie z którą dualizm korpuskularno-falowy nie jest cechą tylko i wyłącznie promieniowania (światła) lecz także odnosi się do obiektów materialnych, takich jak np. elektrony i protony. Więcej »

  • Efekt tunelowy

    Efekt tunelowy jest zjawiskiem kwantowym, polegającym na przechodzeniu cząstek przez barierę potencjału w przypadku, gdy ich całkowita energia ma mniejszą wartość od wysokości (wartości) bariery. Więcej »

  • Model Bohra budowy atomu wodoru

    Ogłoszony w 1913 roku przez duńskiego fizyka Nielsa Bohra model atomu wodoru zbudowany jest z dodatnio naładowanego jądra, wokół którego na orbicie eliptycznej (np. kołowej) krąży elektron. Więcej »

  • Analiza widmowa

    Analiza widmowa, zwana również spektralną, jest metodą określania składu chemicznego danej substancji na podstawie promieniowania elektromagnetycznego emitowanego lub absorbowanego przez nią. Więcej »

  • Kwantowy model atomu

    Obowiązujący obecnie kwantowy model atomu został zaproponowany w roku 1925 przez austriackiego fizyka Erwina Schrodingera. Opiera się on na podstawowych założeniach mechaniki kwantowej tj. na hipotezie Louisa de Broglie`a oraz zasadzie nieoznaczoności Wernera Heisenberga. Więcej »

Komentarze (0)
5 + 4 =