Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Wahadło torsyjne

Ostatnio komentowane
ten nademną to pedał XD
mojstaryjestfanatykiemwedkarstwa • 2016-12-03 17:51:08
elo
lolek • 2016-12-03 10:57:03
I tak nie zdacie cfele XD
Ruhaczmateg • 2016-12-01 17:33:21
wtf
nicnieumiem • 2016-12-01 12:36:50
trudne. z kartkówki mam 2
lolek 004 • 2016-12-01 12:35:11
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Wahadło torsyjne

Wahadło torsyjne, nazywane również wahadłem skrętnym, jest oscylatorem harmonicznym zbudowanym z bryły sztywnej, przymocowanej jednym końcem do cienkiego pręta, który może być poddawany naprężeniom skrętnym.

Wahadło torsyjne

Rys. Monika Pilch

Rys. Wahadło torsyjne.

Jeżeli, przedstawiona na rysunku, bryła zostanie obrócona o pewien kąt  \alpha w stosunku do położenia równowagi i zostanie swobodnie puszczona, to zacznie ona wykonywać drgania harmoniczne, których okres będzie zależny od dwóch czynników tj.:
1.    Momentu bezwładności bryły (I).
2.    Momentu kierującego pręta (κ), który jest odpowiednikiem współczynnika sprężystości dla naprężeń skrętnych. Wartość momentu kierującego zależy od długości, średnicy i rodzaju materiału, z jakiego wykony został pręt.

Okres drgań wahadła torsyjnego wyraża się następującym wzorem:

T=2 \pi  \sqrt{ \frac{I}{\kappa} }

Jest to analogiczne równanie do wzoru na okres drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie, przy czym masa została zastąpiona momentem bezwładności, a współczynnik sprężystości momentem kierującym.

Wahadło torsyjne – przykład.

Znajdź wartość momentu kierującego pręta, na którym została zawieszona bryła o momencie bezwładności 3 kgm2 , wykonująca drgania skrętne z okresem równym 2s.

Dane:                                    Szukane:
I = 3 kgm2                                κ = ?
T = 2 s

Rozwiązanie:

Ponieważ T=2 \pi  \sqrt{ \frac{I}{\kappa} } , to:

\kappa= \frac{4 \pi  ^{2}I }{T ^{2} } = \frac{4(3,14) ^{2}3kgm ^{2}  }{(2s) ^{2} }

\kappa \approx 30N \cdot m

Polecamy również:

  • Wahadło matematyczne

    Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici, wychylonej z położenia równowagi o kąt α. Wahadło to możemy z dobrym przybliżeniem traktować jako ciężką i niewielką kulę, zawieszoną na lince. Więcej »

  • Wahadło fizyczne

    Wahadło fizyczne to dowolna bryła sztywna, zawieszona w taki sposób, że oś obrotu znajduje się powyżej jej środka masy. Więcej »

  • Drgania ciężarka zawieszonego na sprężynie

    Jeżeli pewna masa (m) przymocowana do sprężyny o współczynniku sprężystości k zostanie wychylona z położenia równowagi , a następnie swobodnie puszczona, to zacznie ona oscylować wokół początkowego położenia. Więcej »

Komentarze (0)
3 + 2 =