Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Twierdzenie Steinera

Ostatnio komentowane
Nigdy nie było tzw. plemion polskich.Albo plemion lechickich. Polanie nie byli i nie są ...
Wojciech • 2015-07-26 21:10:45
prawdziwa sodoma i gomora
wera • 2015-07-26 13:18:08
demokracja amerykańska opiera się na tysiącach wymordowanych Indian na niewolniczej pra...
dodo • 2015-07-12 15:34:13
Podoba mi się przedstawienie historii powstania dogmatu o trójcy. Czyli tak naprawdę do...
Wojciech • 2015-07-07 12:38:05
@Zdzisław, proszę wskazać błędy, abyśmy mogli odnieść się do zarzutów
ADMIN • 2015-07-09 08:00:35
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Steinera jest narzędziem pozwalającym w stosunkowo prosty i szybki sposób znajdować moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi równoległej do osi przechodzącej przez środek masy układu.

I=I _{sm} +Md ^{2}

gdzie: I – szukany moment bezwładności, Ism – moment bezwładności względem środka masy, M – masa całego układu, d – odległość między osiami.

Twierdzenie Steinera - przykład.

Na rysunku przedstawiono układ dwóch jednakowych mas równych 5 kg. Korzystając z Twierdzenia Steinera znajdź moment bezwładności względem osi przechodzącej przez jedną z mas. Odległość pomiędzy masami wynosi 2m.

 

Aby znaleźć moment bezwładności względem osi przechodzącej przez jedną z mas należy najpierw wyznaczyć moment bezwładności względem środka masy:

I _{sm}=m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2}  +m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2}=2m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2} =2md ^{2}

Wstawiając ten wynik do wzoru na Twierdzenie Steinera otrzymamy:

I=2md ^{2}+Md ^{2}=2md ^{2}+2md ^{2}=4md ^{2} =20kg \cdot m ^{2}

Polecamy również:

Przepisz kod:
wczytaj nowy