Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Twierdzenie Steinera

Ostatnio komentowane
To jest bardziej opis jego historii niż charakterystyka ;)
Maciej • 2015-05-20 20:41:35
hej
anonim • 2015-05-20 16:56:14
wow
lara • 2015-05-19 18:43:41
Bardzo dobre opracowanie, solidnie zredagowane. Polecam.
MP • 2015-05-19 17:42:13
Bardzo pomocny tekst :-)
Anonim • 2015-05-19 17:04:08
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Steinera jest narzędziem pozwalającym w stosunkowo prosty i szybki sposób znajdować moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi równoległej do osi przechodzącej przez środek masy układu.

I=I _{sm} +Md ^{2}

gdzie: I – szukany moment bezwładności, Ism – moment bezwładności względem środka masy, M – masa całego układu, d – odległość między osiami.

Twierdzenie Steinera - przykład.

Na rysunku przedstawiono układ dwóch jednakowych mas równych 5 kg. Korzystając z Twierdzenia Steinera znajdź moment bezwładności względem osi przechodzącej przez jedną z mas. Odległość pomiędzy masami wynosi 2m.

 

Aby znaleźć moment bezwładności względem osi przechodzącej przez jedną z mas należy najpierw wyznaczyć moment bezwładności względem środka masy:

I _{sm}=m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2}  +m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2}=2m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2} =2md ^{2}

Wstawiając ten wynik do wzoru na Twierdzenie Steinera otrzymamy:

I=2md ^{2}+Md ^{2}=2md ^{2}+2md ^{2}=4md ^{2} =20kg \cdot m ^{2}

Polecamy również:

Przepisz kod:
wczytaj nowy