Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Twierdzenie Steinera

Ostatnio komentowane
Mejoza NIE zachodzi w gametach! Tylko w komórkach macierzystych gamet (w gonadach i skutk...
Oliwia • 2015-04-26 11:32:23
głodny jestem
wiktor • 2015-04-26 09:49:54
fajne
exterione • 2015-04-26 09:43:40
do łańcuchów pokarmowych w jeziorze zaliczamy też rośliny planktonowe - larwy chruśc...
wejsi • 2015-04-25 11:42:45
fy
banan • 2015-04-24 17:09:17
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Steinera jest narzędziem pozwalającym w stosunkowo prosty i szybki sposób znajdować moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi równoległej do osi przechodzącej przez środek masy układu.

I=I _{sm} +Md ^{2}

gdzie: I – szukany moment bezwładności, Ism – moment bezwładności względem środka masy, M – masa całego układu, d – odległość między osiami.

Twierdzenie Steinera - przykład.

Na rysunku przedstawiono układ dwóch jednakowych mas równych 5 kg. Korzystając z Twierdzenia Steinera znajdź moment bezwładności względem osi przechodzącej przez jedną z mas. Odległość pomiędzy masami wynosi 2m.

 

Aby znaleźć moment bezwładności względem osi przechodzącej przez jedną z mas należy najpierw wyznaczyć moment bezwładności względem środka masy:

I _{sm}=m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2}  +m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2}=2m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2} =2md ^{2}

Wstawiając ten wynik do wzoru na Twierdzenie Steinera otrzymamy:

I=2md ^{2}+Md ^{2}=2md ^{2}+2md ^{2}=4md ^{2} =20kg \cdot m ^{2}

Polecamy również:

Przepisz kod:
wczytaj nowy