Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

Twierdzenie Steinera

Ostatnio komentowane
Trzeba zaznaczyć, że nie było żadnego wsparcia z Polski podczas I i II powstania ślą...
imię • 2015-03-31 18:20:08
grzech by nie skozystav
cos • 2015-03-31 08:33:48
lubie w czoko
Krzysztof szyja • 2015-03-31 08:03:48
gfsd
jan • 2015-03-30 15:54:18
kupppppppppa
kua • 2015-03-30 15:03:07
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Steinera jest narzędziem pozwalającym w stosunkowo prosty i szybki sposób znajdować moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi równoległej do osi przechodzącej przez środek masy układu.

I=I _{sm} +Md ^{2}

gdzie: I – szukany moment bezwładności, Ism – moment bezwładności względem środka masy, M – masa całego układu, d – odległość między osiami.

Twierdzenie Steinera - przykład.

Na rysunku przedstawiono układ dwóch jednakowych mas równych 5 kg. Korzystając z Twierdzenia Steinera znajdź moment bezwładności względem osi przechodzącej przez jedną z mas. Odległość pomiędzy masami wynosi 2m.

 

Aby znaleźć moment bezwładności względem osi przechodzącej przez jedną z mas należy najpierw wyznaczyć moment bezwładności względem środka masy:

I _{sm}=m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2}  +m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2}=2m \left(\frac{r}{2}\right) ^{2} =2md ^{2}

Wstawiając ten wynik do wzoru na Twierdzenie Steinera otrzymamy:

I=2md ^{2}+Md ^{2}=2md ^{2}+2md ^{2}=4md ^{2} =20kg \cdot m ^{2}

Polecamy również:

Przepisz kod:
wczytaj nowy