Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Temperatura a prędkość średnia kwadratowa

Ostatnio komentowane
pozytywnym skutkiem takiej "rozpierduchy"oczywiście dla jej twórców to dziękczynne pos...
mamiona • 2017-01-19 23:31:18
ok ale za krutki
gabriellla • 2017-01-19 16:12:39
... xD
xD • 2017-01-18 18:54:11
lol
żomuś • 2017-01-17 17:09:09
wow
lol • 2017-01-17 16:18:42
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Temperatura a prędkość średnia kwadratowa

Jak wykazano w poprzednim rozdziale ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki zbiornika, w którym się on znajduje jest równe:

p= \frac{nMv _{sr} ^{2} }{3V}
 
gdzie: n – liczba moli, M – masa molowa, vsr – prędkość średnia kwadratowa, V – objętość.

Przekształcając to równanie do postaci  v _{sr}  ^{2} = \frac{3pV}{nM} oraz wykorzystując równanie Clapeyrona (pV = nRT), otrzymamy:

v _{sr} = \sqrt{ \frac{3nRT}{nM} } = \sqrt{ \frac{3RT}{M} }

gdzie: R – stała gazowa.

Jak widać średnia prędkość cząsteczek gazu zależy jedynie od temperatury, gdyż wielkości R i M są stałe.
Wzrost temperatury gazu powoduje zwiększenie prędkości ruchu cząsteczek i tym samym wzrost wartości energii wewnętrznej gazu.

Przekształcając ostanie równanie do postaci   \frac{Mv _{sr} ^{2}  }{2} = \frac{3RT}{2} oraz uwzględniając fakt, że masa molowa jest równa M = NAm , otrzymamy:

 \frac{mv _{sr} ^{2}  }{2} = \frac{3RT}{2N _{A} }
 
Wyrażenie po lewej stronie równania jest średnią energią kinetyczną, natomiast iloraz stałej gazowej (R) do liczby Avogadra (NA) jest wielkością stałą, zwaną stałą Boltzmana (k = R/NA), więc:

E _{k} = \frac{3}{2} kT
 
Ponieważ odległości pomiędzy cząsteczkami gazu doskonałego są bardzo duże, to energia potencjalna ich wzajemnego oddziaływania jest równa zero. Zatem całkowita energia gazu zależy jedynie od jego temperatury.

Polecamy również:

  • Liczba Avogadra

    Liczba Avogadra jest wielkością stałą informującą o liczbie cząsteczek lub atomów zawartych w jednym molu substancji. Jej wartość jest równa: Więcej »

  • Ciśnienie

    Ciśnienie (p) jest wielkością skalarną zdefiniowaną jako stosunek siły parcia (F) do wartości pola powierzchni (S), na którą ta siła działa: Więcej »

Komentarze (0)
2 + 5 =