Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Tarcie toczne - toczenie się ciał

Ostatnio komentowane
Coś tu nie gra - notacji bra-ket używa Dirac już w "Principles of Quantum Mechanics" (I...
elpe • 2017-12-13 20:17:11
NIC NIE WYTLUMACZONE NIE POLECAM A TFU POLECAM HOFFMANOWA MEMES
(TYLKO PRUS) • 2017-12-13 18:05:05
Mam pewne wątpliwości co do rzetelności tej strony. Przede wszystkim kto jest autorem t...
anonim • 2017-12-13 11:50:17
Czat
Weronika • 2017-12-12 20:39:31
@Lupek, dziękujemy za zwrócenie uwagi. Literówka poprawiona.
ADMIN • 2017-12-13 11:11:39
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Tarcie toczne - toczenie się ciał

Bryła sztywna (np. kula, walec, obręcz) obok ruchu postępowego może wykonywać dodatkowy ruch obrotowy wokół własnej osi. Wówczas mamy do czynienia z toczeniem się ciała.
W przypadku ruchu postępowego prędkości wszystkich punktów bryły poruszają się z tą samą prędkością (vpost).

Rys. 1. Prędkości punktów bryły sztywnej w ruchu postępowym.

W przypadku ruchu obrotowego prędkości (vobr.) różnych punktów mogą przyjmować różne wartości i kierunki. W szczególności punkt, który znajduje się na osi obrotu ma prędkość równą zero.

Rys. 2. Prędkości punktów bryły sztywnej w ruchu obrotowym.

Po złożeniu tych dwóch ruchów otrzymamy następujący rozkład prędkości.

Rys. 3. Prędkości punktów bryły sztywnej w przypadku toczenia.

 

Jak wynika z ostatniego rysunku prędkość punktu A (vA) jest sumą prędkości w ruchu postępowym i obrotowym:

v _{A} =v _{post.} +v _{obr.}

Prędkość w ruchu obrotowym można wyrazić następująco:

v _{obr.} = \omega  \cdot r 
gdzie: ω – prędkość kątowa, R – promień bryły

Stąd:

v _{A} = v_{post.} + \omega  \cdot r
 
Ponieważ  \omega = \frac{v _{post.} }{R} , to:


v _{A} =v _{post.} + \frac{v _{post.}}{R} R=2v _{post.}  

W przypadku punktu B wypadkowa prędkość jest równa zero, gdyż jest ona różnicą prędkości ruchu postępowego i obrotowego:

v _{B} =v _{post.} -v _{obr.} =v _{post.}-v _{post.}=0

Punkt C nie wykonuje ruchu obrotowego, stąd jego wypadkowa prędkość jest równa prędkości w ruchu postępowym:

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 2 =