Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Siła wyporu i prawo Archimedesa

Ostatnio komentowane
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Dzięki za pomoc!
Uczeń • 2016-12-05 17:25:49
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Siła wyporu i prawo Archimedesa

Prawo Archimedesa głosi, że na każde ciało zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) działa siła wyporu, której wartość jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła wyporu jest zawsze skierowana pionowo do góry i jest wynikiem ciśnienia hydrostatycznego wywieranego na ciało zanurzone w płynie.
Siła wyporu - ciśnienie hydrostatyczne

Rys. Monika Pilch


Na rysunku przedstawiono sześcian o boku a, zanurzony w płynie o znanej gęstości ρ. Ciśnienie hydrostatyczne wywierane na podstawę sześcianu jest równe:

p _{1} = \rho gh _{1}

Zatem siła parcia wywierana na tą ścianę musi być równa:

F _{1} =p _{1  }  \cdot S= \rho gh _{1} a ^{2}

Postępując analogicznie w przypadku górnej ściany sześcianu, otrzymamy siłę parcia równą:

F _{2} =p _{2} S= \rho gh _{2} a ^{2}

Ponieważ siły parcia wywierane na pole powierzchni bocznej sześcianu się znoszą, to wypadkowa siła związana z różnicą ciśnień hydrostatycznych jest równa:

F _{W} =F _{1}-F _{2}  = \rho gh _{1 } a ^{2}- \rho gh _{2 } a ^{2}= \rho ga ^{2} (h _{1}-h _{2})

Ponieważ h1 – h2 = a, to siłę wyporu można zapisać w postaci:
F _{W} = \rho ga ^{3} = \rho gV  , gdzie V – objętość sześcianu, a więc i objętość wypartego przez niego płynu.

Iloczyn gęstości i objętości jest masą, więc siła wyporu musi być równa ciężarowi wypartej cieczy, bowiem:

F _{W} = mg \Rightarrow F _{W} =Q

Siła wyporu i prawo Archimedesa – przykład.

Kula o promieniu 0,5 m pływa zanurzona do połowy w wodzie, której gęstość wynosi 103kg/m3.

Dane:                                        Szukane:
R = 0,5m                                    m = ?
ρ = 103 kg/m3

Rozwiązanie:
Sytuację z zadania przedstawia rysunek:

Ponieważ kula jest w stanie równowagi, to zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, działające na nią siły się równoważą. Ciężar kuli (Q) jest równoważony przez siłę wyporu (Fw).

Q = FW

Siły te są odpowiednio równe:

Q=mg

F _{W} = \rho  \cdot g \frac{V}{2}
 
Objętość kuli wyraża się wzorem:

V= \frac{4}{3}  \pi R ^{3}
 
Łącząc ze sobą wszystkie powyższe równania otrzymamy:

mg= \rho g \frac{4 \pi R ^{3} }{3 \cdot 2}  , zatem:

m= \frac{2 \pi  \rho R  ^{3} }{3} = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 10 ^{3} \frac{kg}{m ^{3} }(0,5m) ^{3}   }{3}

m \approx 0,26 \cdot 10 ^{3} kg=260kg

Polecamy również:

  • Warunki pływania ciał

    Jak wynika z twierdzenia Archimedesa na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu, której kierunek ma przeciwny zwrot niż ciężar tego ciała. Więcej »

Komentarze (0)
1 + 4 =