Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Ruch jednostajny prostoliniowy

Ostatnio komentowane
I tak nie zdacie cfele XD
Ruhaczmateg • 2016-12-01 17:33:21
wtf
nicnieumiem • 2016-12-01 12:36:50
trudne. z kartkówki mam 2
lolek 004 • 2016-12-01 12:35:11
Tekst jest nie do zrozumienia, merytorycznie niepoprawny. A szkoda.
Apster • 2016-12-01 09:23:32
lololololo
hej • 2016-12-01 08:00:08
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Ruch jednostajny prostoliniowy

Ruch jednostajny prostoliniowy to ruch w którym prędkość ciała nie ulega zmianie, a więc  \vec{v} =const.   Oznacza to, że w ruchu tym ciało w jednakowych odstępach czasu pokonuje jednakowe odcinki drogi. Na przykład jeżeli ciało porusza się z szybkością 25m/s oznacza to, że w każdej sekundzie ruchu pokonuje ono dystans równy 25 metrów.


Wykresem zależności prędkości od czasu dla ruchu jednostajnego jest prosta równoległa do osi czasu:

Pole powierzchni figury ograniczonej wykresem v(t), a osią czasu, jest polem powierzchni prostokąta i wyraża się wzorem P=v \cdot t .

Ponieważ v= \frac{s}{t} , to v \cdot t=s , więc P=s


Pole powierzchni prostokąta pod wykresem v(t) jest drogą przebytą przez ciało.


Ponieważ s=v \cdot t  jest funkcją liniową, stąd wykres zależności drogi od czasu musi być linią prostą tworzącą pewien kąt  \alpha z osią czasu:

Z wykresu wynika, że  tg \alpha = \frac{s}{t} , stąd v=tg \alpha .

Im większa jest prędkość ciała tym nachylenie wykresu s(t) jest większe.


Ruch jednostajny prostoliniwy - przykład.

Na wykresie przedstawiono zależność prędkości ciała od czasu dla pewnego ruchu.


Oblicz drogi przebyte przez ciało w następujących przedziałach czasu:

a)    od 0s do 2s
b)    od 2s do 3s
c)    od 3s do 6s
d)    od 6s do 8 s

Ile wynosiła średnia szybkość ciał przez pierwsze 8 sekund trwania ruchu?

Rozwiązanie:

Przebyte drogi w wybranych przedziałach czasu są równe polom powierzchni prostokątów pod wykresem v(t), stąd:


a) s _{1}=15 \frac{m}{s}   \cdot 2s=30m

b) s _{2} =20 \frac{m}{s}  \cdot 1s=20m

c) s _{3} =10 \frac{m}{s}  \cdot 3s=30m

d) s _{4}=0 \frac{m}{s}  \cdot 2s=0m

 

Szybkość średnia ciała to z definicji stosunek całkowitej drogi do czasu w którym ta droga została pokonana, stąd:

 

v _{sr}= \frac{s _{1}+s _{2}+s _{3}  +s _{4}  }{\Delta t}  = \frac{30m+20m+30m+0m}{8s}= \frac{80m}{8s}  =10 \frac{m}{s}

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 3 =