Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Ruch jednostajny po okręgu - przykład ruchu krzywoliniowego

Ostatnio komentowane
głupie do rzeczy na drugi raz
felisityfornow • 2016-12-10 17:19:44
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
za trudne do zrozumienia
ola, 12 lat • 2016-12-10 11:51:46
takie se
szpilllla • 2016-12-09 15:16:18
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Ruch jednostajny po okręgu - przykład ruchu krzywoliniowego

Ruch jednostajny po okręgu to ruch, którego torem jest okrąg, a wartość wektora prędkości (v) jest stała. Zmienia się natomiast kierunek prędkości, który w dowolnym punkcie toru wyznaczony jest przez prostą styczną do okręgu tj. prostą mającą tylko jeden punkt wspólny z okręgiem. Z poniższego rysunku wynika, iż wektor prędkości tworzy zawsze kąt prosty z promieniem okręgu (r).

W ruchach jednostajnych szybkość ciała to stosunek przebytej drogi (s) do czasu (t), w którym ta droga została pokonana:

v= \frac{\Delta s}{\Delta t}
 
Ponieważ ruch jednostajny po okręgu jest ruchem okresowym (tzn. powtarzającym się) to wystarczy opisać jeden pełen obrót ciała, gdyż każdy następny będzie wyglądał tak samo. Jeżeli ciało wykona jeden pełen obrót to przebędzie drogę równą obwodowi okręgu, więc: \Delta s=2 \pi  \cdot r . Czas jednego pełnego obrotu nazywany jest okresem ruchu i jest oznaczany wielką literą T. Prędkość liniową ciała w ruchu po okręgu można więc wyrazić wzorem:

v= \frac{2 \pi  \cdot r}{T}
 
Obok prędkości liniowej w ruchu po okręgu mówi się o tzw. prędkości kątowej (ω), która jest równa stosunkowi zakreślonego przez ciało kąta ( \alpha ) do czasu (t), w którym ten kąt został zakreślony:

\omega= \frac{\Delta  \alpha }{\Delta t}
 
Należy pamiętać, że kąt  \alpha wyrażony jest w radianach, a nie w stopniach.

Ruch jednostajny po okręgu - przykład ruchu krzywoliniowego - przykład.

Karuzela o długości ramienia 3m porusza się prędkością liniową równą 5m/s. W jakim czasie wykona ona 4 pełne obroty?

Dane:                                    Szukane:
r = 3m                                    t = ?
v = 5m/s
n = 4


Rozwiązanie:
Obliczmy najpierw czas jednego pełnego obrotu, czyli okres ruchu. Skoro:

v= \frac{2 \pi  \cdot r}{T}   , więc:

T= \frac{2 \pi  \cdot r}{v}= \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 3m}{5 \frac{m}{s} }   \approx 3,77s
 
Skoro jeden obrót trwa 3,77s to 4 obroty trwają 4 razy dłużej, więc:
 
t=n \cdot T=4 \cdot 3,77s \approx 15,08s

Polecamy również:

  • Częstotliwość i okres ruchu

    Okres ruchu (T) jest to czas trwania jednego pełnego cyklu, a więc w ruchu po okręgu będzie to czas trwania jednego pełnego obrotu. Np. okres ruchu wskazówki sekundowej zegara wynosi 60s, gdyż tyle czasu potrzebuje ona by zakreślić kąt 2π radianów czyli 360°. Więcej »

  • Prędkość liniowa i prędkość kątowa - związek pomiędzy nimi

    W przypadku ruchu po okręgu mówi się o dwóch rodzajach prędkości tj.:1. Prędkości liniowej (v), która wyraża się następującym wzorem:       , gdzie Δs – przyrost drogi, t – czas pokonywania drogi2. Prędkości kątowej równej:   , gdzie... Więcej »

  • Przyspieszenie dośrodkowe

    Ponieważ w ruchu po okręgu wektor prędkości ulega zmianom to,  przyspieszenie (a) w tym ruchu musi być różne od 0, gdyż z definicji: Więcej »

Komentarze (0)
5 + 1 =