Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Rozkład sił na równi pochyłej

Ostatnio komentowane
elo
pedal • 2018-01-22 08:01:22
vit. c rozpuszczalna w wodzie
beka • 2018-01-21 21:32:49
Bardzo przydatne
Mielo • 2018-01-21 11:58:36
Świetne!
Łongakom • 2018-01-21 11:17:13
bardzo lubie to moja rodzina
kalioficjalny • 2018-01-18 13:08:57
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Rozkład sił na równi pochyłej

Równia pochyła to powierzchnia płaska tworząca pewien kąt  \alpha z poziomem. Na ciało znajdujące się na równi działają trzy siły:

1.    Ciężar ciała Q, który związany jest z działaniem siły grawitacji i jest równy  , gdzie m – masa ciała, g – przyspieszenie ziemskie. Ciężar ciała powoduje chęć zsuwania się ciała z równi oraz powoduje wywieranie przez ciało siły nacisku na równię.

Korzystając z funkcji trygonometrycznych ciężar ciała można rozłożyć na składowe: siłę zsuwającą – FZ i siłę naciskającą – FN:

sin \alpha = \frac{F _{z} }{Q}  \Rightarrow F _{z} =Qsin \alpha =mg  sin \alpha

cos \alpha = \frac{F _{N} }{Q} \Rightarrow F _{N}=Qcos \alpha =mgcos \alpha

2.    Siła tarcia, która z definicji jest równa T=f \cdot F _{N}   (gdzie f – współczynnik tarcia statycznego lub kinetycznego, w zależności od tego czy ciało spoczywa czy się porusza). Ponieważ F _{N} =mgcos \alpha , to T=fmgcos \alpha .

3.    Siła reakcji podłoża – R, która zgodnie z III zasadą dynamiki jest reakcją równi na działanie siły naciskającej i jest równa co do wartości sile naciskającej.

Wszystkie opisane powyżej siły zostały przedstawione na rysunku:

Rys. Monika Pilch

Jeżeli ciało pozostaje w spoczynku oznacza to, że:

F _{z}=T

mg sin \alpha =fmgcos \alpha

Po podzieleniu ostatniego równania obustronnie przez mgcosα i zamianie stron otrzymamy:

f= \frac{mgsin \alpha }{mgcos \alpha } = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }

f=tg \alpha

Oznacza to, że współczynnik tarcia statycznego jest równy tangensowi kąta pod jakim nachylona jest równ

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 4 =