Przyspieszenie dośrodkowe

Ponieważ w ruchu po okręgu wektor prędkości ulega zmianom to, przyspieszenie (a) w tym ruchu musi być różne od 0, gdyż z definicji:

$\vec{a}= \frac{\Delta \vec{v} }{\Delta t}$

Przyspieszenie związane ze zmianą kierunku wektora prędkości to tak zwane przyspieszenie dośrodkowe (a_d), które jak wskazuje nazwa jest zawsze skierowane do środka okręgu.

Przyspieszenie dośrodkowe wyraża się wzorem:

$a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}$

Przyspieszenie dośrodkowe - przykład.

Znajdź wartość przyspieszenia dośrodkowego ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 2m z częstotliwością 5Hz.

Dane: Szukane:
r = 2m a_d = ?
f = 5Hz

Rozwiązanie:
Przyspieszenie dośrodkowe to:
$a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}$ widać, że aby znaleźć jego wartość należy znać wartość prędkości liniowej, która w ruchu po okręgu wyraża się wzorem:

$v= \frac{2 \pi \cdot r}{T}$ , gdzie T – okres ruchu.

Związek pomiędzy okresem ruchu a częstotliwością jest następujący:

$f= \frac{1}{T}$ , więc prędkość można zapisać w postaci:

$v=2 \pi \cdot r \cdot f$ więc $v ^{2}=4 \pi ^{2} \cdot r ^{2} \cdot f ^{2}$ wstawmy to wyrażenie do wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

$a _{d}= \frac{4 \pi ^{2} \cdot r ^{2} \cdot f ^{2} }{r} =4 \pi ^{2} \cdot r ^{} \cdot f ^{2} =4(3,14) ^{2} \cdot2m \cdot (5Hz) ^{2} \approx 1972 \frac{m}{s ^{2} }$

Polecamy również:

Częstotliwość i okres ruchu

Okres ruchu (T) jest to czas trwania jednego pełnego cyklu, a więc w ruchu po okręgu będzie to czas trwania jednego pełnego obrotu. Np. okres ruchu wskazówki sekundowej zegara wynosi 60s, gdyż tyle czasu potrzebuje ona by zakreślić kąt 2π radianów czyli 360°. Więcej »
Prędkość liniowa i prędkość kątowa - związek pomiędzy nimi

W przypadku ruchu po okręgu mówi się o dwóch rodzajach prędkości tj.:1. Prędkości liniowej (v), która wyraża się następującym wzorem: , gdzie Δs – przyrost drogi, t – czas pokonywania drogi2. Prędkości kątowej równej: , gdzie... Więcej »

Ostatnio dodane
Losowe

Komentarze (0)

Oddziaływanie słabe

Co jest przyczyna , ze czastki maja ladunek elektryczny , czy nie jest to podobny mechan...

Le • 2017-07-22 21:28:41

Model standardowy

W modelu stardardowym mezo obojetny ( pi ) zbudowany jest z kwarku ( u ) i antykwarku ( u...

Lech Lechman • 2017-07-22 19:28:02

Sędziowie Sądu Najwyższego w Polsce

Dlaczego nie ma daty wstawienia komentarza? Manipulacja?

Ciekawski • 2017-07-22 07:43:14

Trybunał Stanu - zadania

niech twardo sprawuja swoj urzad

kasia • 2017-07-20 17:16:17

Sąd Najwyższy w Polsce

Najwyższy czas skonczyc z bezprawie a sędziów którzy są polityczni wyrzucić z zawodu...

Maria • 2017-07-14 10:13:27