Przyspieszenie dośrodkowe

W tym dziale

Drukuj: Drukuj
Rozmiar: AAA

Ponieważ w ruchu po okręgu wektor prędkości ulega zmianom to, przyspieszenie (a) w tym ruchu musi być różne od 0, gdyż z definicji:

$\vec{a}= \frac{\Delta \vec{v} }{\Delta t}$

Przyspieszenie związane ze zmianą kierunku wektora prędkości to tak zwane przyspieszenie dośrodkowe (a_d), które jak wskazuje nazwa jest zawsze skierowane do środka okręgu.

Przyspieszenie dośrodkowe wyraża się wzorem:

$a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}$

Przyspieszenie dośrodkowe - przykład.

Znajdź wartość przyspieszenia dośrodkowego ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 2m z częstotliwością 5Hz.

Dane: Szukane:
r = 2m a_d = ?
f = 5Hz

Rozwiązanie:
Przyspieszenie dośrodkowe to:
$a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}$ widać, że aby znaleźć jego wartość należy znać wartość prędkości liniowej, która w ruchu po okręgu wyraża się wzorem:

$v= \frac{2 \pi \cdot r}{T}$ , gdzie T – okres ruchu.

Związek pomiędzy okresem ruchu a częstotliwością jest następujący:

$f= \frac{1}{T}$ , więc prędkość można zapisać w postaci:

$v=2 \pi \cdot r \cdot f$ więc $v ^{2}=4 \pi ^{2} \cdot r ^{2} \cdot f ^{2}$ wstawmy to wyrażenie do wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

$a _{d}= \frac{4 \pi ^{2} \cdot r ^{2} \cdot f ^{2} }{r} =4 \pi ^{2} \cdot r ^{} \cdot f ^{2} =4(3,14) ^{2} \cdot2m \cdot (5Hz) ^{2} \approx 1972 \frac{m}{s ^{2} }$

Polecamy również:

Częstotliwość i okres ruchu

Okres ruchu (T) jest to czas trwania jednego pełnego cyklu, a więc w ruchu po okręgu będzie to czas trwania jednego pełnego obrotu. Np. okres ruchu wskazówki sekundowej zegara wynosi 60s, gdyż tyle czasu potrzebuje ona by zakreślić kąt 2π radianów czyli 360°. Więcej »
Prędkość liniowa i prędkość kątowa - związek pomiędzy nimi

W przypadku ruchu po okręgu mówi się o dwóch rodzajach prędkości tj.:1. Prędkości liniowej (v), która wyraża się następującym wzorem: , gdzie Δs – przyrost drogi, t – czas pokonywania drogi2. Prędkości kątowej równej: , gdzie... Więcej »

Ostatnio dodane
Losowe

•Ferromagnetyzm
•Dźwignia dwustronna
•Guglielmo Marconi – biografia i dokonania
•Spadek swobodny
•Pole grawitacyjne - przykład pola centralnego
•Dalekowzroczność
•Soczewki skupiające
•Albert Abraham Michelson – biografia i dokonania
•Grawitacja
•Pęd fotonu

Komentarze (0)

Sandro Botticelli

igor • 2018-04-23 17:46:12

Efekt cieplarniany

Super :) Bardzo pomocne na konkurs z biologii :D

anonim • 2018-04-23 16:11:04

Gospodarka rynkowa

jagoda5x.oferty-kredytowe.pl polecam kredyty

jadwiga • 2018-04-21 19:06:39

Siły oporu

czy mozecie podac ten piekielny wwzor tylko prosaty dla podstawowki badz gimnazjum?

normalnie n ie wierze w wasza glupote • 2018-04-21 16:21:20

Punki

Przydatne ;D Dziekuje.

MrBarolos120 • 2018-04-20 12:19:08