Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Przyspieszenie dośrodkowe

Ostatnio komentowane
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
za trudne do zrozumienia
ola, 12 lat • 2016-12-10 11:51:46
takie se
szpilllla • 2016-12-09 15:16:18
NJE WJEM IAK TO ÓIĄĆ
kapi gsóp • 2016-12-09 07:09:04
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Przyspieszenie dośrodkowe

Ponieważ w ruchu po okręgu wektor prędkości ulega zmianom to,  przyspieszenie (a) w tym ruchu musi być różne od 0, gdyż z definicji:

 \vec{a}= \frac{\Delta \vec{v} }{\Delta t}
 
Przyspieszenie związane ze zmianą kierunku wektora prędkości to tak zwane przyspieszenie dośrodkowe (ad), które jak wskazuje nazwa jest zawsze skierowane do środka okręgu.

 Przyspieszenie dośrodkowe wyraża się wzorem:

a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}

Przyspieszenie dośrodkowe - przykład.

Znajdź wartość przyspieszenia dośrodkowego ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 2m z częstotliwością 5Hz.

Dane:                                        Szukane:
r = 2m                                         ad = ?
f = 5Hz

Rozwiązanie:
Przyspieszenie dośrodkowe to:
a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}    widać, że aby znaleźć jego wartość należy znać wartość prędkości liniowej, która w ruchu po okręgu wyraża się wzorem:


v= \frac{2 \pi  \cdot r}{T}  , gdzie T – okres ruchu.


Związek pomiędzy okresem ruchu a częstotliwością jest następujący:


f= \frac{1}{T} , więc prędkość można zapisać w postaci:


v=2 \pi  \cdot r \cdot f   więc v ^{2}=4 \pi  ^{2} \cdot r ^{2}  \cdot f ^{2}     wstawmy to wyrażenie do wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

 

a _{d}= \frac{4 \pi  ^{2} \cdot r ^{2} \cdot f ^{2}   }{r}  =4 \pi  ^{2} \cdot  r ^{} \cdot f ^{2} =4(3,14) ^{2} \cdot2m \cdot (5Hz) ^{2}   \approx 1972 \frac{m}{s ^{2} }

Polecamy również:

  • Częstotliwość i okres ruchu

    Okres ruchu (T) jest to czas trwania jednego pełnego cyklu, a więc w ruchu po okręgu będzie to czas trwania jednego pełnego obrotu. Np. okres ruchu wskazówki sekundowej zegara wynosi 60s, gdyż tyle czasu potrzebuje ona by zakreślić kąt 2π radianów czyli 360°. Więcej »

  • Prędkość liniowa i prędkość kątowa - związek pomiędzy nimi

    W przypadku ruchu po okręgu mówi się o dwóch rodzajach prędkości tj.:1. Prędkości liniowej (v), która wyraża się następującym wzorem:       , gdzie Δs – przyrost drogi, t – czas pokonywania drogi2. Prędkości kątowej równej:   , gdzie... Więcej »

Komentarze (0)
5 + 3 =