Przyspieszenie dośrodkowe

Ponieważ w ruchu po okręgu wektor prędkości ulega zmianom to, przyspieszenie (a) w tym ruchu musi być różne od 0, gdyż z definicji:

$\vec{a}= \frac{\Delta \vec{v} }{\Delta t}$

Przyspieszenie związane ze zmianą kierunku wektora prędkości to tak zwane przyspieszenie dośrodkowe (a_d), które jak wskazuje nazwa jest zawsze skierowane do środka okręgu.

Przyspieszenie dośrodkowe wyraża się wzorem:

$a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}$

Przyspieszenie dośrodkowe - przykład.

Znajdź wartość przyspieszenia dośrodkowego ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 2m z częstotliwością 5Hz.

Dane: Szukane:
r = 2m a_d = ?
f = 5Hz

Rozwiązanie:
Przyspieszenie dośrodkowe to:
$a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}$ widać, że aby znaleźć jego wartość należy znać wartość prędkości liniowej, która w ruchu po okręgu wyraża się wzorem:

$v= \frac{2 \pi \cdot r}{T}$ , gdzie T – okres ruchu.

Związek pomiędzy okresem ruchu a częstotliwością jest następujący:

$f= \frac{1}{T}$ , więc prędkość można zapisać w postaci:

$v=2 \pi \cdot r \cdot f$ więc $v ^{2}=4 \pi ^{2} \cdot r ^{2} \cdot f ^{2}$ wstawmy to wyrażenie do wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

$a _{d}= \frac{4 \pi ^{2} \cdot r ^{2} \cdot f ^{2} }{r} =4 \pi ^{2} \cdot r ^{} \cdot f ^{2} =4(3,14) ^{2} \cdot2m \cdot (5Hz) ^{2} \approx 1972 \frac{m}{s ^{2} }$

Polecamy również:

Częstotliwość i okres ruchu

Okres ruchu (T) jest to czas trwania jednego pełnego cyklu, a więc w ruchu po okręgu będzie to czas trwania jednego pełnego obrotu. Np. okres ruchu wskazówki sekundowej zegara wynosi 60s, gdyż tyle czasu potrzebuje ona by zakreślić kąt 2π radianów czyli 360°. Więcej »
Prędkość liniowa i prędkość kątowa - związek pomiędzy nimi

W przypadku ruchu po okręgu mówi się o dwóch rodzajach prędkości tj.:1. Prędkości liniowej (v), która wyraża się następującym wzorem: , gdzie Δs – przyrost drogi, t – czas pokonywania drogi2. Prędkości kątowej równej: , gdzie... Więcej »

Ostatnio dodane
Losowe

Komentarze (0)

Bohaterowie

jd • 2017-09-24 20:12:51

Średnia ważona

hihi haha TRAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

grubykochaś • 2017-09-24 18:48:04

Wacław Potocki

[url=http://cheapvardenafil365.us.com/]cheap vardenafil[/url]

StewartSooli • 2017-09-24 12:14:40

Opracowanie

[url=http://cymbaltageneric.us.org/]cymbalta visa[/url] [url=http://cheapvardenafil365.us....

StewartSooli • 2017-09-24 10:26:13

Cześnik i Rejent - porównanie

żuk

jawlacz • 2017-09-24 09:47:23