Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Przejście promienia świetlnego przez pryzmat

Ostatnio komentowane
lol gitara siema
wojskowy • 2016-12-11 07:41:40
W tym artykule jest błąd merytoryczny. Otóż edykt mediolański, wydany przez cesarza K...
Nicodemus • 2016-12-10 22:33:06
głupie do rzeczy na drugi raz
felisityfornow • 2016-12-10 17:19:44
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Przejście promienia świetlnego przez pryzmat

Pryzmat jest to bryła wykonana z materiału przezroczystego dla światła, która jest z dwóch stron ograniczona powierzchniami płaskimi, tworzącymi ze sobą kąt φ, zwany kątem łamiącym pryzmatu. Promień świetlny padając pod kątem α1 na pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu na każdej ze ścian pryzmatu (rysunek), w wyniku czego zostaje odchylony od pierwotnego kierunku o kąt δ (rysunek).

Przejście promienia słonecznego przez prymat - obrazek

Rys. Monika Pilch

Rys. Bieg promienia świetlnego przez pryzmat.

Jak wynika z praw trygonometrii kąt o jaki zostanie odchylony promień świetlny spełnia zależność:

 \delta = \alpha  _{1}+ \alpha  _{2}  -\phi
 
Kąt odchylenia jest bardzo złożoną funkcją kąta padania, która przyjmuje minimum w przypadku, gdy kąt α1 = α2, czyli gdy promień przechodzi przez pryzmat w sposób symetryczny (równolegle do podstawy pryzmatu).
Przy symetrycznym przejściu promienia świetlnego przez pryzmat spełniony jest również warunek β1 = β2 , stąd:

 \delta = \alpha  _{1} + \alpha  _{2} - \phi =2 \alpha - \phi  \Rightarrow  \alpha = \frac{ \delta + \phi }{2}

 \phi = \beta  _{1}+ \beta  _{2}=2 \beta  \Rightarrow  \beta = \frac{ \phi }{2}

Stosując prawo załamania światła dla dowolnej powierzchni pryzmatu otrzymamy:

 \frac{sin \alpha }{sin \beta } = \frac{n _{p} }{n _{o} }

gdzie: np - współczynnik załamania materiału pryzmatu, n0 – współczynnik załamania ośrodka.

Po podstawieniu wyrażeń na odpowiednie kąty, otrzymamy:

 \frac{sin\left( \frac{ \delta + \phi }{2} \right)}{sin\left( \frac{ \phi }{2} \right) } = \frac{n _{p} }{n _{0} }

Zakładając, że pryzmat znajduje się w próżni, czyli n0 = 1, ostatnie wyrażenie przyjmie postać:

n _{p}=  \frac{sin\left( \frac{ \delta + \phi }{2} \right)}{sin\left( \frac{ \phi }{2} \right) }  

Znajomość kąta łamiącego pryzmatu oraz pomiar kąta najmniejszego odchylenia, umożliwia obliczenie współczynnika załamania światła dla materiału, z którego wykonany jest dany pryzmat.

Przejście promienia świetlnego przez pryzmat – przykład.

Minimalne odchylenie wiązki światła monochromatycznego po przejściu przez pryzmat wynosi 30°. Ile wynosi współczynnik załamania światła materiału, z którego wykonany jest pryzmat, jeżeli kąt łamiący ma również wartość 30°?

Dane:                                        Szukane:
δ = φ = 30°                                    n = ?

Rozwiązanie:

 n=\frac{sin\left( \frac{ \delta + \phi }{2} \right)}{sin\left( \frac{ \phi }{2} \right) } = \frac{sin \delta }{sin\left( \frac{ \phi }{2} \right) } = \frac{sin30 ^{ \circ } }{sin15 ^{ \circ } } =1,93

Polecamy również:

  • Prawo odbicia światła

    Gdy promień świetlny pada na gładką powierzchnię, która rozdziela dwa ośrodki o różnych współczynnikach załamania światła, to na powierzchni odbijającej może nastąpić rozdzielenie promienia świetlnego na promienie: odbity i załamany. Więcej »

  • Prawo załamania światła (prawo Snella)

    Gdy promień świetlny przechodzi z jednego przezroczystego ośrodka do drugiego o innym współczynniku załamania, to ulega on zjawisku refrakcji czyli załamania (wyjątkiem jest zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia, które jest opisane w dalszej części pracy). Więcej »

  • Zwierciadła

    Zwierciadła są ciałami o bardzo gładkich powierzchniach (rozmiary ich nieregularności są znacznie mniejsze od długości padającej na nie fali świetlnej), które odbijają promienie świetlne. Więcej »

  • Soczewki

    Soczewka jest bryłą wykonaną z materiału przezroczystego dla światła, która jest z co najmniej jednej strony ograniczona powierzchnią sferyczną. Więcej »

  • Przyrządy optyczne

    Przyrządy optyczne są instrumentami, które poszerzają zakres możliwości ludzkiego oka. Więcej »

Komentarze (0)
3 + 1 =