Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawo powszechnego ciążenia

Ostatnio komentowane
Przydało się ^^
Psotkaa • 2016-12-08 13:59:22
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawo powszechnego ciążenia

Prawo powszechnego ciążenia, zwane również prawem powszechnej grawitacji, zostało sformułowane przez Izaaka Newtona. Głosi ono, że siła wzajemnego przyciągania się ciał jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy ich środkami.

F=G \frac{m _{1}m _{2}  }{R ^{2} }

gdzie: G=6,67 \cdot 10 ^{-11}  \frac{N m ^{2} }{kg ^{2} } - stała grawitacji, m1 i m2 – masy oddziałujących ciał, R – odległość pomiędzy środkami ciał.

Rys. Monika Pilch

Z przedstawionego rysunku wynika, że siły z jaką masa pierwsza przyciąga masę drugą oraz masa druga przyciąga masę pierwszą są sobie równe lecz przeciwnie skierowane. Wynika to oczywiście z trzeciej zasady dynamiki. Jabłko przyciąga Ziemię tak samo mocno jak Ziemia jabłko, jednak skutki działania siły grawitacji w przypadku Ziemi są niezauważalne, gdyż ma ona bardzo dużą masę w porównaniu z masą jabłka, a więc trudniej jest ją w prawić w ruch (Ziemia ma większą bezwładność).

Prawo powszechnego ciążenia – przykład.

Dwóch uczniów o jednakowych masach równych 50 kg znajduje się w odległości 2 m od siebie. Ile wynosi wartość siły grawitacji pomiędzy nimi? Jakie powinny być masy tych uczniów, aby przyciągali się siłą równą 1N?

Dane:                                             Szukane:
m1 = m2 = m = 50kg                       F = ?
R = 2m                                           m3 = ?
F1 = 1N

Rozwiązanie:
Z prawa powszechnej grawitacji wynika, że:

F=G \frac{m _{1}m _{2}  }{R ^{2} }

F=G \frac{m  ^{2}  }{R ^{2} } =6,67 \cdot 10 ^{-1}  \frac{Nm ^{2} }{kg ^{2} } \cdot  \frac{(50kg) ^{2} }{(2m) ^{2} }  =4168,75 \cdot 10 ^{-11} N \approx 4,2 \cdot 10 ^{-8} N

Aby wyznaczyć masę m3 wystarczy przekształcić wzór na siłę grawitacji:

m _{3}= \sqrt{ \frac{FR ^{2} }{G} }  =R \sqrt{ \frac{F}{G} } =2m \sqrt{ \frac{1N}{6,67 \cdot 10 ^{-11} \frac{Nm ^{2} }{kg ^{2} }  } }  \approx 244000kg=244tony

Polecamy również:

  • Pole grawitacyjne - przykład pola centralnego

    Oddziaływanie grawitacyjne jest przykładem oddziaływania poprzez pole, gdyż ciała działają na siebie pewnymi siłami nie stykając się przy tym ze sobą. Więcej »

  • Natężenie pola grawitacyjnego

    Natężenie pola grawitacyjnego (γ) jest wektorową wielkością fizyczną zdefiniowaną jako stosunek siły grawitacji, działającej na próbną masę umieszczoną w polu grawitacyjnym, do wartości tej masy: Więcej »

  • Energia potencjalna w centralnym polu grawitacyjnym

    Energia potencjalna układu ciał zależy od dwóch czynników tj. od mas oddziałujących grawitacyjnie obiektów i ich wzajemnego położenia. W polu centralnym energia potencjalna wyraża się następującym wzorem: Więcej »

  • Zasada superpozycji pól

    Zasada superpozycji pól jest narzędziem umożliwiającym znajdowanie wypadkowego natężenia pola i wypadkowego potencjału pola w przypadkach, gdy pole grawitacyjne powstaje w wyniku nałożenia się n pól grawitacyjnych, wytworzonych przez układ n mas. Więcej »

  • Ciężar ciała

    Ciężar ciała (Q) jest z definicji iloczynem jego masy (m) i przyspieszenia ziemskiego (g):Q = m•gPrzyspieszenie ziemskie jest wynikiem działania siły grawitacji (FG) i zgodnie z drugą zasadą dynamiki jest równe: Więcej »

Komentarze (0)
4 + 3 =