Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawo Gaussa dla powierzchni sferycznej

Ostatnio komentowane
takie se
szpilllla • 2016-12-09 15:16:18
NJE WJEM IAK TO ÓIĄĆ
kapi gsóp • 2016-12-09 07:09:04
Przydało się ^^
Psotkaa • 2016-12-08 13:59:22
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawo Gaussa dla powierzchni sferycznej

Na rysunku przedstawiono naładowaną powłokę sferyczną o promieniu R, której całkowity ładunek wynosi q.  Aby znaleźć natężenie pola elektrycznego w punkcie znajdującym się na zewnątrz sfery, najprościej jest za powierzchnię Gaussa (S), wybrać inną sferę, której promień spełnia warunek r > R.


Stosując prawo Gaussa dla tego przypadku otrzymamy:

E \cdot S= \frac{q}{ \epsilon  _{0} \epsilon  }
 
Ponieważ pole powierzchni Gaussa jest polem powierzchni kuli, to jest ono równe:

 S=4 \pi r ^{2}

Wstawiając to wyrażenie do prawa Gaussa, po prostych przekształceniach otrzymamy:

E= \frac{1}{4 \pi  \epsilon  _{0} \epsilon  }  \cdot  \frac{q}{r ^{2} }

Ponieważ  \frac{1}{4 \pi  \epsilon  _{0} \epsilon  } =k , to E=k \frac{q}{r ^{2} } .

Uzyskany wzór jest taki sam jak równanie na natężenie pola elektrycznego, pochodzącego od ładunku punktowego.

Aby znaleźć natężenie wewnątrz sfery, wybrana powierzchnia Gaussa musi mieć promień mniejszy od promienia sfery (r < R).


Ponieważ wewnątrz powierzchni Gaussa nie jest zamknięty żaden ładunek elektryczny, to strumień pola musi być równy zero. Oznacza to, że wewnątrz naelektryzowanej sfery nie ma pola elektrycznego (E = 0).

Polecamy również:

  • Prawo Gaussa dla powierzchni cylindrycznej

    Na rysunku przedstawiono nieskończenie długi pręt, naelektryzowany dodatnio z gęstością liniową λ.  Gęstość liniowa ładunku jest to stosunek całkowitego ładunku (q), zgromadzonego na linii (pręcie), do długości tej linii (l): Więcej »

  • Prawo Gaussa dla powierzchni płaskiej

    Na rysunku przedstawiono nieskończenie dużą powierzchnię płaską, naelektryzowaną dodatnio z gęstością powierzchniową σ.  Gęstość powierzchniowa ładunku jest to stosunek całkowitego ładunku (q), zgromadzonego na ciele,  do pola powierzchni tego ciała (S): Więcej »

Komentarze (0)
4 + 4 =