Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawo Gaussa dla powierzchni cylindrycznej

Ostatnio komentowane
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Dzięki za pomoc!
Uczeń • 2016-12-05 17:25:49
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawo Gaussa dla powierzchni cylindrycznej

Na rysunku przedstawiono nieskończenie długi pręt, naelektryzowany dodatnio z gęstością liniową λ.  Gęstość liniowa ładunku jest to stosunek całkowitego ładunku (q), zgromadzonego na linii (pręcie), do długości tej linii (l):
 
 \lambda = \frac{q}{l}

Aby znaleźć natężenie pola elektrycznego w odległości r od pręta, najprościej jest za powierzchnię Gaussa wybrać walec o promieniu r i umieścić go w taki sposób, żeby przez jego środek przechodziło naelektryzowane ciało.

Prawo Gaussa dla powierzchni cylindrycznejRys. Monika Pilch

Strumień pola liczony przez podstawy walca jest równy zero, zatem prawo Gaussa w tym przypadku ma postać:

E2 \pi rl= \frac{q}{ \epsilon  _{0}  \epsilon }  , gdzie 2πrl jest polem powierzchni bocznej walca.

Całkowity ładunek można wyrazić poprzez gęstość liniową  q = λl, więc ostatecznie prawo Gaussa można zapisać w postaci:

E= \frac{ \lambda }{2 \pi  \epsilon  _{0}  \epsilon  \cdot r}

Im większa jest gęstość ładunku z jaką został naładowany pręt, tym większe jest natężenie pola, które on wytwarza. Im w większej odległości od pręta badamy pole, tym jest ono proporcjonalnie słabsze.

Polecamy również:

  • Prawo Gaussa dla powierzchni sferycznej

    Na rysunku przedstawiono naładowaną powłokę sferyczną o promieniu R, której całkowity ładunek wynosi q.  Aby znaleźć natężenie pola elektrycznego w punkcie znajdującym się na zewnątrz sfery, najprościej jest za powierzchnię Gaussa (S), wybrać inną sferę, której promień spełnia warunek r > R. Więcej »

  • Prawo Gaussa dla powierzchni płaskiej

    Na rysunku przedstawiono nieskończenie dużą powierzchnię płaską, naelektryzowaną dodatnio z gęstością powierzchniową σ.  Gęstość powierzchniowa ładunku jest to stosunek całkowitego ładunku (q), zgromadzonego na ciele,  do pola powierzchni tego ciała (S): Więcej »

Komentarze (0)
3 + 3 =