Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Prawo Gaussa

Ostatnio komentowane
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Dzięki za pomoc!
Uczeń • 2016-12-05 17:25:49
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawo Gaussa

Prawo Gaussa jest narzędziem umożliwiającym znajdowanie natężenia pola elektrycznego, w przypadku ciągłego rozkładu ładunku, przy którym stosowanie zasady superpozycji pól wymagałoby zsumowania nieskończenie dużej ilości pól, pochodzących od ładunków punktowych, co byłoby niewątpliwie dość kłopotliwe, a nawet niewykonalne.

Prawo Gaussa mówi, że strumień natężenia pola elektrycznego (Φ), liczony przez dowolną powierzchnię zamkniętą (S), zwaną powierzchnią Gaussa,  jest wprost proporcjonalny do całkowitego ładunku zamkniętego wewnątrz tej powierzchni (qc).

\Phi= \frac{q _{c} }{ \epsilon  _{0  } \epsilon  }
 
gdzie: ε0 – przenikalność elektryczna próżni, ε - przenikalności dielektryczna ośrodka.

Strumień pola elektrycznego jest iloczynem skalarnym wektora natężenia pola  (\vec{E} ) 


oraz wektora powierzchni ( \vec{S} ) powierzchni:

\Phi= \vec{E}  \circ  \vec{S}
 
Aby iloczyn skalarny zastąpić zwykłym iloczynem, należy wartości wektorów pomnożyć przez cosinus kąta (α), który wektory tworzą ze sobą, więc:

\Phi= \vec{E}   \cdot   \vec{S}  \cdot cos \alpha

Wektor powierzchni jest wektorem wyznaczonym przez prostą normalną do tej powierzchni, więc jest zawsze do niej prostopadły.

Na rysunku poniżej przedstawiono pewną powierzchnię, umieszczoną w jednorodnym polu elektrycznym, której normalna tworzy kąty 0°, 45° oraz 90° z kierunkiem natężenia pola.

 
W przypadku gdy powierzchnia jest prostopadła do wektora natężenia pola (wektor powierzchni tworzy kąt α = 0° z wektorem natężenia), to najwięcej linii pola elektrostatycznego przez nią przechodzi, więc strumień pola w tym przypadku jest maksymalny.

Gdy natomiast powierzchnia jest równoległa do wektora natężenia pola (α = 90°), żadna z linii pola przez nią nie przechodzi, więc strumień w tym przypadku musi być równy zero.

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 1 =