Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Pierwsza zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Ostatnio komentowane
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Dzięki za pomoc!
Uczeń • 2016-12-05 17:25:49
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Pierwsza zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Pierwsza zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego bryły sztywnej informuje, w jakich przypadkach ciała wykonują ruch wirowy ze stałą prędkością kątową (ω) lub nie wirują. Jest to możliwe tylko wówczas, gdy wektorowa suma wszystkich momentów sił (M) działających na bryłę (czyli wypadkowy moment siły) jest równa zero.


Gdy   \sum_{i=1}^{n} \vec{M _{i} }=0  , to ω = constans lub ω = 0.

Pierwsza zasada dynamiki dla ruchu obrotowego - przykład.

Na rysunku przedstawiono siły działające na pewną bryłę wraz z ich ramieniami. Znajdź wartość siły F prz,y której bryła będzie się poruszać ze stałą prędkością kątową.



 
Siły F1 i F2 powodują ruch bryły w kierunku zgodnym do ruchu wskazówek zegara, natomiast szukana siła F w kierunku przeciwnym. Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, aby prędkość kątowa była stała,  wektorowa suma trzech momentów sił musi być równa 0.

 \vec{M _{1} }+ \vec{M _{2} }+\vec{M  }=0

M _{1} +M _{2} -M = 0

Znak minus w ostatnim równaniu oznacza, że moment siły M związany z działaniem siły F jest skierowany przeciwnie niż pozostałe dwa momenty. Zastępując momenty sił odpowiednimi wyrażeniami otrzymamy:

R _{1}F _{1}+R _{2}F _{2}-R _{1}F=0
 
Po prostych przekształceniach:

F= \frac{R _{1}F _{1}+R _{2}F _{2}  }{R _{1} }

Polecamy również:

  • Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

    Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej głosi, że jeżeli wypadkowy moment siły (M) działający na ciało jest różny od zera, to ciało porusza się z przyspieszeniem kątowym (ε). Przyspieszenie kątowe bryły jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu siły i odwrotnie... Więcej »

Komentarze (0)
1 + 5 =