Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Nieskończona bariera potencjału

Ostatnio komentowane
GEOMETRIA:-)
K • 2017-02-23 20:39:53
Wszystko dobrze opisane
Penisiarz123 • 2017-02-23 18:21:32
Popieram Profesora
Szymon • 2017-02-21 10:32:57
Analiza i interpretacja wierszy Miłosza to męka...
maturzysta • 2017-02-19 17:29:33
Beznadzieja
Jerzy • 2017-02-19 14:52:08
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Nieskończona bariera potencjału

Cząstka, która jest uwięziona w nieskończenie głębokiej studni potencjału (tj. jest ze wszystkich stron ograniczona nieskończenie wysokimi barierami potencjału), nie może przeniknąć w obszar klasycznie wzbroniony. Współczynnik transmisji jest w tym przypadku równy zero. Wewnątrz studni fala materii, która jest stowarzyszona z cząstką tworzy falę stojącą, której węzły znajdują się na granicach studni.
Rys. Stojące fale materii stowarzyszone z cząstką uwięzioną w nieskończenie głębokiej studni potencjału.

Jak wynika z przedstawionego rysunku na odcinku równym szerokości studni (L) musi się mieścić całkowita wielokrotność połówek długości fali, zatem:

L=n \frac{ \lambda  _{m} }{2}  \Rightarrow  \lambda  _{m}= \frac{2L}{n}
 
gdzie: n = 1, 2, 3, ….,  λm – długość fali materii.

Zgodnie z hipotezą de Broglie`a długość fali materii jest równa:

 \lambda  _{m}= \frac{h}{p}   \Rightarrow p= \frac{h}{ \lambda  _{m} }
 
gdzie: h – stała Plancka, p – pęd cząstki.

Energia kinetyczna oraz pęd są wielkościami, które zależą jedynie od masy ciała (m) i jego prędkości (v). Są one odpowiednio równe:

E= \frac{mv ^{2} }{2}

p=mv
 
Łącząc ze sobą dwa ostanie równania, otrzymamy relację pomiędzy energią i pędem:

E= \frac{p ^{2} }{2m}
 
Zastępując pęd i długość fali materii odpowiednimi, przedstawionymi wcześniej zależnościami, otrzymamy ostateczny wzór na wartość energii cząstki uwięzionej w nieskończenie

Polecamy również:

  • Skończona bariera potencjału

    Na rysunku przedstawiono cząstkę (i stowarzyszoną z nią falę materii) padającą na skończoną barierę potencjału o szerokości L. Energia całkowita cząstki (E) jest mniejsza od wysokości bariery (V). Więcej »

Komentarze (0)
5 + 3 =