Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Nieskończona bariera potencjału

Ostatnio komentowane
2+2 is 4 minus 1 that 3 quick maths
NIGGArd • 2017-10-23 17:12:01
przydatny
gg • 2017-10-23 15:55:55
Świetne! Dziękuję bardzo :D
Maruda • 2017-10-23 14:16:27
ale słabe
jolo • 2017-10-23 13:16:09
a obrazy???
hejo jejo • 2017-10-21 15:56:37
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Nieskończona bariera potencjału

Cząstka, która jest uwięziona w nieskończenie głębokiej studni potencjału (tj. jest ze wszystkich stron ograniczona nieskończenie wysokimi barierami potencjału), nie może przeniknąć w obszar klasycznie wzbroniony. Współczynnik transmisji jest w tym przypadku równy zero. Wewnątrz studni fala materii, która jest stowarzyszona z cząstką tworzy falę stojącą, której węzły znajdują się na granicach studni.
Rys. Stojące fale materii stowarzyszone z cząstką uwięzioną w nieskończenie głębokiej studni potencjału.

Jak wynika z przedstawionego rysunku na odcinku równym szerokości studni (L) musi się mieścić całkowita wielokrotność połówek długości fali, zatem:

L=n \frac{ \lambda  _{m} }{2}  \Rightarrow  \lambda  _{m}= \frac{2L}{n}
 
gdzie: n = 1, 2, 3, ….,  λm – długość fali materii.

Zgodnie z hipotezą de Broglie`a długość fali materii jest równa:

 \lambda  _{m}= \frac{h}{p}   \Rightarrow p= \frac{h}{ \lambda  _{m} }
 
gdzie: h – stała Plancka, p – pęd cząstki.

Energia kinetyczna oraz pęd są wielkościami, które zależą jedynie od masy ciała (m) i jego prędkości (v). Są one odpowiednio równe:

E= \frac{mv ^{2} }{2}

p=mv
 
Łącząc ze sobą dwa ostanie równania, otrzymamy relację pomiędzy energią i pędem:

E= \frac{p ^{2} }{2m}
 
Zastępując pęd i długość fali materii odpowiednimi, przedstawionymi wcześniej zależnościami, otrzymamy ostateczny wzór na wartość energii cząstki uwięzionej w nieskończenie

Polecamy również:

  • Skończona bariera potencjału

    Na rysunku przedstawiono cząstkę (i stowarzyszoną z nią falę materii) padającą na skończoną barierę potencjału o szerokości L. Energia całkowita cząstki (E) jest mniejsza od wysokości bariery (V). Więcej »

Komentarze (0)
2 + 4 =