Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Interferencja jako szczególny przypadek superpozycji

Ostatnio komentowane
w ujek (przez ch zamiast w)
wr3qae • 2018-04-24 19:10:05
dzięki ;)
stokrotka128 • 2018-04-24 15:13:59
Guwno
Katrina • 2018-04-24 14:14:21
Anna Lilpop
KM • 2018-04-24 08:29:49
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Interferencja jest zjawiskiem typowo falowym polegającym na nakładaniu się fal. Interferencja jest szczególnym przypadkiem superpozycji, bowiem mogą ze sobą interferować jedynie fale o tych samych długościach i amplitudach. Gdy nakładające się fale biegną w tym samym kierunku, to wypadkowa fala powstała na skutek interferencji porusza się w tym samym kierunku co fale nakładające się.

Na rysunku przedstawiono dwie interferujące fale opisane równaniami:

y _{1} =Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right)\right]

y _{2} =Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right)+\phi\right]

gdzie: A – amplituda, t – czas, T – okres drgan, λ – długość fali, φ – przesunięcie fazowe.

Zgodnie z zasadą superpozycji wychylenie nowopowstałej fali jest równe sumie wychyleń fal interferujących, więc:

y=y _{1} +y _{2}

y=Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right)\right] +Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right)+ \phi\right]

Zgodnie z zasadami trygonometrii suma sinusów dwóch różnych kątów jest równa:

sin \alpha +sin \beta =2sin \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )cos \frac{1}{2} ( \alpha - \beta )

Równanie powstałej w wyniku interferencji fali można zapisać następująco:

y=\left[2Acos \frac{\phi}{2} \right]sin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\right) + \frac{\phi}{2}\right]

gdzie:  2Acos \frac{\phi}{2} - amplituda nowej fali.

Polecamy również:

  • Interferencja konstruktywna

    Interferencja konstruktywna (wzmocnienie fali) ma miejsce wówczas, gdy nakładające się na siebie fale są zgodne w fazie, tzn. gdy grzbiety i doliny interferujących ze sobą fal się pokrywają. Więcej »

  • Interferencja destruktywna

    Interferencja destruktywna (wygaszenie fali) ma miejsce wówczas, gdy nakładające się na siebie fale są przeciwne w fazie, tzn. gdy grzbietowi jednej fali odpowiada dolina drugiej fali i odwrotnie Więcej »

Komentarze (0)
4 + 1 =