Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Falowa natura cząstek – Hipoteza de Broglie`a – fale materii

Ostatnio komentowane
Coś tu nie gra - notacji bra-ket używa Dirac już w "Principles of Quantum Mechanics" (I...
elpe • 2017-12-13 20:17:11
NIC NIE WYTLUMACZONE NIE POLECAM A TFU POLECAM HOFFMANOWA MEMES
(TYLKO PRUS) • 2017-12-13 18:05:05
Mam pewne wątpliwości co do rzetelności tej strony. Przede wszystkim kto jest autorem t...
anonim • 2017-12-13 11:50:17
Czat
Weronika • 2017-12-12 20:39:31
@Lupek, dziękujemy za zwrócenie uwagi. Literówka poprawiona.
ADMIN • 2017-12-13 11:11:39
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Falowa natura cząstek – Hipoteza de Broglie`a – fale materii

W 1924 roku Louis de Broglie wysunął hipotezę, zgodnie z którą dualizm korpuskularno-falowy nie jest cechą tylko i wyłącznie promieniowania (światła) lecz także odnosi się do obiektów materialnych, takich jak np. elektrony i protony. Z każdą poruszającą się cząstką stowarzyszona jest tzw. fala materii (nie jest to fala elektromagnetyczna), której długość wyraża równanie:

 \lambda  _{m}= \frac{h}{p}

gdzie: λm – długość fali materii, h – stała Plancka, p – pęd obiektu, z którym związana jest fala.

Falowa natura cząstek – przykład.

Znajdź długość fali materii stowarzyszonej z:
a)    elektronem poruszającym się z prędkością 106m/s,
b)    piłką o masie 1kg, która porusza się z prędkością 36km/h.
Pomiń efekty relatywistyczne.

Dane:                                                                   Szukane:
m1 = 9,1•10-31kg – masa elektronu                            λm1 = ?
v1 = 106m/s                                                               λm2 = ?
m2 = 1kg
v2 = 36km/h = 10m/s
h = 6,63•10-34J•s

Rozwiązanie:
Zgodnie z hipotezą de Broglie`a długość fali materii jest równa:

 \lambda  _{m}= \frac{h}{p}
 
Pęd wyraża się wzorem p=mv , zatem:

 \lambda  _{m}= \frac{h}{mv}
            
a) 

  \lambda  _{m _{1} }= \frac{h}{m _{1} v _{1} }  = \frac{6,63 \cdot 10 ^{-34}J \cdot s }{9,1 \cdot 10 ^{-31}kg \cdot 10 ^{6}  \frac{m}{s}  }  \approx 0,73 \cdot 10 ^{-9}m
b)    

 \lambda  _{m _{2} }= \frac{h}{m _{2} v _{2} }  = \frac{6,63 \cdot 10 ^{-34}J \cdot s }{1kg \cdot 10  \frac{m}{s}  }  =6,63 \cdot 10 ^{-35}m

Widać, że długość fali materii stowarzyszonej z elektronem jest znacznie większa od długości fali piłki. Dlatego też właściwości falowe ujawniają się tylko w przypadku obiektów mikroświata. Dzieje się tak dlatego, że zjawisko typowo falowe, jakim jest dyfrakcja, zachodzi tylko wtedy, gdy rozmiary przeszkód są porównywalne z długością padającej na nie fali. Nie można wytworzyć przeszkód o rozmiarach rzędu 10-35m, gdyż byłyby one o około 20 rzędów wielkości mniejsze od rozmiarów jądra atomu.

Polecamy również:

  • Doświadczenie Davissona i Germera

    Celem przeprowadzonego w roku 1927 przez Clintona Davissona i Lestera Germera doświadczenia było wykazanie falowych właściwości cząstek i potwierdzenie tym samym hipotezy de Broglie`a. Więcej »

Komentarze (0)
4 + 3 =