Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Energia kinetyczna

Ostatnio komentowane
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
za trudne do zrozumienia
ola, 12 lat • 2016-12-10 11:51:46
takie se
szpilllla • 2016-12-09 15:16:18
NJE WJEM IAK TO ÓIĄĆ
kapi gsóp • 2016-12-09 07:09:04
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Energia kinetyczna

Energia kinetyczna to forma energii, która jest związana z ruchem ciała. W fizyce klasycznej jej wartość można obliczyć ze wzoru:

E _{k} = \frac{mv ^{2} }{2}
 
gdzie: m – masa ciała, v – prędkość.
Przedstawiona powyżej zależności może być stosowana jedynie w przypadku prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła.
W dynamice relatywistycznej, gdzie prędkości ciał są porównywalne z prędkością światła, energia kinetyczna jest różnicą pomiędzy całkowitą energią obiektu (E), a jego energią spoczynkową (E0):

E _{k} =E-E _{0}
 
Energie całkowita i spoczynkowa są odpowiednio równe:

E=mc ^{2} = \frac{m _{0}c ^{2}  }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2} } } }  

E _{0} =m _{0}c ^{2}  , stąd energia kinetyczna wynosi:

E _{k} =m _{0} c ^{2} \left( \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2} }-1 } }\right)


Rys. Zależność energii kinetycznej ciała od jego prędkości.

Energia kinetyczna – przykład.

Oblicz wartość energii kinetycznej protonu, poruszającego się z prędkością 0,9c.

Dane:                                                                             Szukane:
m0 = 1,67•10-27kg – masa spoczynkowa protonu            Ek = ?
v = 0,9c

Rozwiązanie:
 E _{k} =m _{0} c ^{2} \left( \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2} }-1 } }\right)

E _{k} =1,67 \cdot 10 ^{-27} kg\left(3 \cdot 10 ^{8}  \frac{m}{s} \right) ^{2} \left( \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{(0,9c) ^{2} }{c ^{2} } } }-1 \right) \approx 19,1 \cdot 10 ^{-11}J

Klasycznie:
 
Wartość energii kinetycznej ciała otrzymana w sposób klasyczny jest mniejsza od wartości energii obliczonej przy pomocy wzorów relatywistycznych.

E _{k} = \frac{mv ^{2} }{2} = \frac{1,67 \cdot 10 ^{-27}kg \cdot \left(0,9 \cdot 3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s}  \right) ^{2}  }{2}  \approx 12 \cdot 10 ^{-11} J

Polecamy również:

  • Energia spoczynkowa

    Energia spoczynkowa jest związana jedynie z faktem posiadania przez ciało masy. Jak wynika z przytoczonej wcześniej zależności pomiędzy masą a energią, energia spoczynkowa ciała musi być równa: Więcej »

  • Całkowita energia relatywistyczna

    Całkowita energia relatywistyczna ciała jest równa sumie jego energii spoczynkowej i kinetycznej. Stwierdzenie to jest prawdziwe w przypadku, gdy ciało nie posiada energii potencjalnej. Energie spoczynkowa i kinetyczna są odpowiednio równe: Więcej »

Komentarze (0)
2 + 4 =