Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Dźwignia dwustronna

Ostatnio komentowane
takie se
szpilllla • 2016-12-09 15:16:18
NJE WJEM IAK TO ÓIĄĆ
kapi gsóp • 2016-12-09 07:09:04
Przydało się ^^
Psotkaa • 2016-12-08 13:59:22
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Dźwignia dwustronna

Dźwignia dwustronna jest bryłą sztywną (z reguły prętem), która jest wyposażona w nieruchomą oś (punkt podparcia), wokół której może się obracać. W przypadku tego rodzaju dźwigni, działające na nią siły znajdują się po przeciwnych stronach osi obrotu i są skierowane w tą samą stronę.

Rys. 1. Siły działające na dźwignię dwustronną.

Jak wynika z pierwszej zasady dynamiki, dźwignia znajduje się w równowadze, gdy wypadkowy moment siły (M) jest równy zero.

Ponieważ siły F1 i F2 znajdują się po przeciwnych stronach osi obrotu (nadają bryle ruch obrotowy w przeciwne strony), to wypadkowy moment siły jest równy różnicy momentów sił M1 i M2.

M = M1 – M2

Z warunku równowagi wynika więc:

M1 – M2 = 0, stąd:
M1 = M2

Odpowiednie momenty sił są równe:

M1 = R1 F1
M2 = R2 F2  , więc:
R1 F1 = R2 F2  
gdzie: R1, R2 – odległości sił F1 i F2 od osi obrotu

Dzieląc ostatnie równanie przez R2 otrzymamy:

F _{2} = \frac{R _{1} }{R _{2} }  F _{1}

Im dłuższe jest ramię R2, tym wartość siły F2 jest mniejsza.
Otrzymany wynik jest taki sam jak w przypadku dźwigni jednostronnej.

Dźwignia dwustronna - przykład.

Na poniższym rysunku przedstawiono układ mas na dźwigni dwustronnej. Znajdź wartość masy m4, która zapewni stan równowagi.

Zgodnie z warunkiem równowagi dla dźwigni momenty wszystkich sił muszą spełniać następujący warunek:

R1Q1+R2Q2 = R2Q3 + R1Q4

Ponieważ ciężar ciała jest iloczynem jego masy i przyspieszenia ziemskiego (Q = mg), to można  napisać:

R1m1g + R2m2g  = R2m3 g  + R1m4g

Dzieląc obustronnie przez przyspieszenie ziemskie – g, otrzymamy:

R1m1 + R2m2  = R2m3   + R1m4

Po stosunkowo prostych przekształceniach otrzymamy:

m _{4} = \frac{R _{1} m _{1}+R _{2}m _{2} -R _{2} m _{3}   }{R _{1} }

m _{4} = \frac{2m \cdot 4kg+1m \cdot 1kg-1m \cdot 2kg}{2m} =3,5kg

Polecamy również:

  • Dźwignia jednostronna

    Dźwignia jednostronna jest bryłą sztywną (z reguły prętem), która jest wyposażona w nieruchomą oś (punkt podparcia), wokół której może się obracać. Więcej »

  • Kołowrót

    Kołowrót jest maszyną prostą, która działa na zasadzie dźwigni. Zbudowany jest on z walca o promieniu r, który może się obracać względem swojej osi, oraz z przymocowanej do jednego z jego końców korby o promieniu R. Więcej »

  • Wielokrążek

    Wielokrążki są maszynami prostymi zbudowanymi z dwóch zespołów, swobodnie się obracających krążków. Pierwszy zespół, to krążki nieruchome, których oś jest sztywno zamocowana, więc pozwalają one jedynie na zmianę kierunku działania siły. Więcej »

Komentarze (0)
2 + 2 =