Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Druga prędkość kosmiczna

Ostatnio komentowane
głupie do rzeczy na drugi raz
felisityfornow • 2016-12-10 17:19:44
Spoko?
DOWNN • 2016-12-10 15:00:50
Jest ok
Uczeń2002 • 2016-12-10 13:39:29
za trudne do zrozumienia
ola, 12 lat • 2016-12-10 11:51:46
takie se
szpilllla • 2016-12-09 15:16:18
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Druga prędkość kosmiczna

W przypadku rzutu pionowego w górę maksymalna wysokość (h) na jaką doleci ciało zależy od wartości prędkości początkowej. Im prędkość jest większa, tym ciało doleci wyżej.

Na poniższym rysunku przedstawiono maksymalne wysokości dla trzech różnych wartości prędkości, spełniających warunek v1 < v2 < v3.

W przypadku drugiej prędkości kosmicznej (zwanej również prędkością ucieczki) wyrzucone ciało pokonuje siłę grawitacji np. Ziemi, jego orbita staje się paraboliczna i oddala się ono do nieskończoności (przy założeniu, że  nie działają na nie inne ciała niebieskie).

Rys. Monika Pilch

Aby wyprowadzić wzór na drugą prędkość kosmiczną, należy posłużyć się zasadą zachowania energii mechanicznej. Energia całkowita satelity znajdującego się na powierzchni np. Ziemi (EC0), musi być równa całkowitej energii tego satelity w nieskończoności (ECK).

EC0 = ECK

Energie potencjalna i kinetyczna satelity znajdującego się nieskończenie daleko od obiektu, z którego został on wystrzelony są równe zero, więc zasada zachowania energii w tym przypadku ma postać:

-G \frac{Mm}{R} + \frac{mv _{II } ^{2}  }{2} =0

Przekształcając ostatnie równanie względem vII, otrzymamy:

v _{II} = \sqrt{ \frac{2GM}{R} }

gdzie: G – stała grawitacji, M – masa ciała, z którego satelita „ucieka”, R – promień ciała, które satelita opuszcza.

Związek pomiędzy pierwszą i drugą prędkością kosmiczną jest więc następujący:

v _{II}= \sqrt{2}   \cdot v _{I}

II prędkość kosmiczna – przykład.

Znajdź wartość drugiej prędkości kosmicznej dla Marsa wiedząc, że wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla tej planety wynosi vI  = 3,57km/s

Dane:                                                  Szukane:
vI  = 3,57km/s                                          vII =?

Rozwiązanie:

v _{II}= \sqrt{2}   \cdot v _{I}

v _{II} = \sqrt{2}  \cdot 3,57 \frac{km}{s} =5,03 \frac{km}{s}

Polecamy również:

  • Pierwsza prędkość kosmiczna

    W przypadku rzutu poziomego, jego zasięg zależy od nadanej początkowo prędkości. Im prędkość początkowa jest większa, tym zasięg również jest większy. Więcej »

  • Satelity geostacjonarne

    Satelity geostacjonarne to obiekty znajdujące się stale nad tym samym punktem równika naszego globu. Ich prędkości kątowe (ωS) muszą więc być równe prędkości kątowej Ziemi (ωZ), w jej ruchu wirowym wokół własnej osi.ωZ = ωS Więcej »

Komentarze (0)
1 + 4 =