Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Częstotliwość i okres ruchu

Ostatnio komentowane
ok ale za krutki
gabriellla • 2017-01-19 16:12:39
... xD
xD • 2017-01-18 18:54:11
lol
żomuś • 2017-01-17 17:09:09
wow
lol • 2017-01-17 16:18:42
xdd
tri paloski • 2017-01-17 15:07:48
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Częstotliwość i okres ruchu

Okres ruchu (T) jest to czas trwania jednego pełnego cyklu, a więc w ruchu po okręgu będzie to czas trwania jednego pełnego obrotu. Np. okres ruchu wskazówki sekundowej zegara wynosi 60s, gdyż tyle czasu potrzebuje ona by zakreślić kąt 2π radianów czyli 360°.


Częstotliwość (f) jest natomiast liczbą pełnych cykli wykonanych przez ciało w czasie jednej sekundy. Skoro np. wskazówka sekundowa potrzebuje 60 sekund aby wykonać pełne okrążenie, to w czasie 1 sekundy wykona ona 1/60 część pełnego obrotu. Powiemy więc, że częstotliwość ruchu tej wskazówki jest równa 1/60 herca.


Jak nietrudno jest zauważyć związek pomiędzy częstotliwością, a okresem ruchu jest następujący:

f= \frac{1}{T}

Jednostką częstotliwości w układzie SI jest 1Hz (herc) który jest równy odwrotności sekundy:

[1Hz= \frac{1}{s}]

Częstotliwość i okres ruchu - przykład 1.

Znajdź okres i częstotliwość ruchu wskazówek minutowej i godzinowej zegara.

Rozwiązanie:
Wskazówka minutowa potrzebuje 1 godziny aby wykonać pełne okrążenie stąd jest okres ruchu wynosi: T = 1h = 3600s, więc częstotliwość jest równa:

f= \frac{1}{T}= \frac{1}{3600s}= \frac{1}{3600}Hz
 
Wskazówka godzinowa potrzebuje natomiast 12 godzin na wykonanie pełnego okrążenia stąd jej okres ruchu jest równy: T = 12h = 43 200s, więc częstotliwość:

f= \frac{1}{T}= \frac{1}{43200s}= \frac{1}{43200}Hz
 

Częstotliwość i okres ruchu - przykład 2.

Samochód jedzie z prędkością 72km/h. Znajdź częstotliwość obrotów kół tego samochodu wiedząc, że ich średnica wynosi 1,2m.

Dane:                                    Szukane:
v = 72km/h = 20m/s                            f = ?
d = 1,2m

Rozwiązanie:
Prędkość liniowa kół samochodu jest równa prędkości pojazdu, stąd:

v= \frac{2 \pi  \cdot r}{T}
 
Promień koła jest równy połowie średnicy:


r= \frac{d}{2}  , więc    v= \frac{2 \pi  \cdot d}{2T}= \frac{ \pi  \cdot d}{T}


Częstotliwość jest równa odwrotności okresu, więc:

v= \pi  \cdot d \cdot f


Po prostym przekształceniu otrzymamy:

f= \frac{v}{ \pi  \cdot d}= \frac{20 \frac{m}{s} }{3,14 \cdot 1,2m} \approx 5,3Hz
 
Oznacza to, że koła tego samochodu wykonują około 5,3 pełnego obrotu w czasie 1 sekundy.

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 2 =