Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Całkowita energia relatywistyczna

Ostatnio komentowane
Coś tu nie gra - notacji bra-ket używa Dirac już w "Principles of Quantum Mechanics" (I...
elpe • 2017-12-13 20:17:11
NIC NIE WYTLUMACZONE NIE POLECAM A TFU POLECAM HOFFMANOWA MEMES
(TYLKO PRUS) • 2017-12-13 18:05:05
Mam pewne wątpliwości co do rzetelności tej strony. Przede wszystkim kto jest autorem t...
anonim • 2017-12-13 11:50:17
Czat
Weronika • 2017-12-12 20:39:31
@Lupek, dziękujemy za zwrócenie uwagi. Literówka poprawiona.
ADMIN • 2017-12-13 11:11:39
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Całkowita energia relatywistyczna

Całkowita energia relatywistyczna ciała jest równa sumie jego energii spoczynkowej i kinetycznej. Stwierdzenie to jest prawdziwe w przypadku, gdy ciało nie posiada energii potencjalnej. Energie spoczynkowa i kinetyczna są odpowiednio równe:

E _{0}=m _{0}c   ^{2}

E _{k} =mc ^{2} -m _{0}c ^{2}
 
Suma powyższych rodzajów energii daje wynik:

E =mc ^{2}
 
Zastępując masę relatywistyczną wyrażeniem m=  \frac{m _{0} }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}} , otrzymamy:

E= \frac{m _{0}c ^{2}  }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}}
 
gdzie: m0 – masa spoczynkowa, c – prędkość światła w próżni, v – prędkość ciała.

Na wykresie przedstawiono zależność energii całkowitej ciała w zależności od jego prędkości. Asymptotą wykresu jest prosta odpowiadająca wartości prędkości światła. W przypadku, gdy ciało spoczywa jego całkowita energia jest po prostu równa jego energii spoczynkowej.

Całkowita energia relatywistyczna – przykład.

Znajdź wartość całkowitej energii protony poruszającego się z prędkością 2•108m/s.

Dane:                                         Szukane:
v =  2•108m/s                                    E = ?
c = 3•108m/s
m0 = 1,67•10-27kg – masa spoczynkowa protonu

Rozwiązanie:
 
E= \frac{m _{0}c ^{2}  }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}}

E= \frac{1,67 \cdot 10 ^{-27}kg \cdot (3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} ) ^{2}   }{ \sqrt{1-\left( \frac{2 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s}  }{3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} } \right) ^{2}  } }

 \approx 20 \cdot 10 ^{-11} J

Polecamy również:

  • Energia spoczynkowa

    Energia spoczynkowa jest związana jedynie z faktem posiadania przez ciało masy. Jak wynika z przytoczonej wcześniej zależności pomiędzy masą a energią, energia spoczynkowa ciała musi być równa: Więcej »

  • Energia kinetyczna

    Energia kinetyczna to forma energii, która jest związana z ruchem ciała. W fizyce klasycznej jej wartość można obliczyć ze wzoru: Więcej »

Komentarze (0)
5 + 1 =