Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

3 prawo Keplera

Ostatnio komentowane
Przydało się ^^
Psotkaa • 2016-12-08 13:59:22
kappa xdddddddd
kk • 2016-12-07 19:00:41
Do d**y
Hn 88H • 2016-12-06 20:48:20
Polecam
Ola6a • 2016-12-05 19:19:19
super
sr • 2016-12-05 18:58:48
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

3 prawo Keplera

Trzecie prawo Keplera głosi, że stosunek kwadratu okresu obiegu (T) planety wokół Słońca do sześcianu jej średniej odległości (R) od tej gwiazdy jest wielkością stałą dla wszystkich planet Układu Słonecznego.

 \frac{T ^{2} }{R ^{2} } =const.

Z trzeciego prawa Keplera wynika, że im dalej znajduje się dana planeta, tym okres jej obiegu staje się coraz dłuższy. Tak więc, z planet Układu Słonecznego najkrótszy okres obiegu ma Merkury (około 88 dni ziemskich), a najdłuższy Neptun (około 165 lat ziemskich).

III prawo Keplera – przykład.

Znajdź okres obiegu Plutona wokół Słońca wiedząc, że znajduje się on 39,5 razy dalej od Słońca niż Ziemia.

Rozwiązanie:
Trzecie prawo Keplera można w tym przypadku zapisać, wykorzystując znajomość okresu obiegu Ziemi i średniej odległości od Słońca:

 \frac{T _{P} ^{2}  }{R _{P} ^{3}  } = \frac{T _{Z}  ^{2} }{R _{Z} ^{3}  }

Gdzie:
TP – okres obiegu Plutona wokół Słońca,
TZ = 1 rok – okres obiegu Ziemi wokół Słońca,
RZ = 1 j.a. – średnia odległość Ziemi od Słońca,
RP = 39,5 j.a. – średnia odległość Plutona od Słońca,
1 j.a. ≈ 150 mln. km - jednostka astronomiczna, która z definicji jest równa średniej odległości Ziemi od Słońca

Przekształcając ostatnie równanie otrzymamy:

T _{P} = \sqrt{T _{Z} ^{2} \frac{R _{P} ^{3}  }{R _{Z} ^{3}  }   } =T _{Z}  \frac{R _{P} }{R _{Z} }  \sqrt{ \frac{R _{P} }{R _{Z} } }

T _{P} = 1rok \frac{39,5j.a.}{1j.a.}  \cdot  \sqrt{ \frac{39,5j.a.}{1j.a.} }  \approx 248lat

Rok na Plutonie trwa około 248 lat ziemskich.

Polecamy również:

  • 1 prawo Keplera

    Pierwsze prawo Johannesa Keplera głosi, że planety krążą wokół Słońca po krzywych zamkniętych, które są elipsami, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk tej elipsy. Więcej »

  • 2 prawo Keplera

    Drugie prawo Johannesa Keplera można sformułować następująco:„Promień wodzący planety w jednakowych odstępach czasu zakreśla jednakowe pola powierzchni.” Więcej »

Komentarze (0)
1 + 4 =